内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

2022～2023学年度上学期高二年级第三次月考试题数学（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，使得”的否定为（ ） A. B. ，使得 C. D. ，使得 2. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 3 已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ） A B. C. D. 5. 椭圆的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在等差数列中，，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知实数x，y满足不等式组，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 9. 已知分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上一点，且，则点到轴的距离为（ ） A. B. C. D. 10. 已知命题：若，则，在命题与其逆命题､否命题､逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ） A. B. 3 C. 5 D. 6 12. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为(-c，0)，(c，0)，若椭圆C上存在一点M使得的内切圆半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知双曲线的方程为，则实数的取值范围是________. 14. 已知，则ab的最大值为_______． 15. 若“”是假命题，则实数的取值范围是__________. 16. 已知抛物线C：焦点为F，点，点M是抛物线C上一个动点，当取最小值时，点M的坐标为______． 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知双曲线C：的离心率为，且经过点． （1）求双曲线C的方程； （2）求双曲线C的左顶点到渐近线的距离． 18. 在数列中，，，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. （1）已知：函数有零点；：所有的非负整数都是自然数.若为假，求实数的取值范围； （2）已知：；：.若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20. 已知是抛物线：焦点，为上一点，为坐标原点，，且的面积为． （1）求的方程； （2）已知直线与交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程． 21. 已知集合，.是的必要不充分条件；集合中的正整数只有两个. （1）若是真命题.求实数的取值范围； （2）若是假命题，是真命题.求实数的取值范围. 22. 已知分别是椭圆 的左、右焦点，P是C上的动点，C的离心率是，且△的面积的最大值是. （1）求C的方程； （2）过作两条相互垂直的直线，，直线交C于A，B两点，直线交C于D，E两点，求证： 为定值. 2022～2023学年度上学期高二年级第三次月考试题数学（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.25 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $