《第7章 实数》单元测试卷2022-2023学年青岛版八年级下册数学

2022-2023学年青岛新版八年级下册数学《第7章 实数》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．若，|b|＝5，且ab＜0，则a+b的算术平方根为（　　） A．4 B．2 C．±2 D．3 2．在3.14，﹣，，0这四个数中，属于无理数的是（　　） A．3.14 B．﹣ C． D．0 3．﹣1的立方根为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D． 4．如图，两个较大正方形的面积分别为576、625，则字母A所代表的正方形的边长为（　　） A．1 B．49 C．16 D．7 5．9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．±3 6．如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ②：将荧幕显示的数变成它的倒数； ③：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键． 若一开始输入的数据为5，那么第2021步之后，显示的结果是（　　） A．5 B． C． D．25 7．下列算式中，计算结果为负数的是（　　） A． B．（﹣1）2 C．﹣2+1 D．（﹣2）×（﹣1） 8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比是2：3：5 B．三条边a，b，c满足关系a2＝b2﹣c2 C．三条边的比是2：4：5 D．三边长分别为1，2， 9．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　） A．h≤17cm B．h≥16cm C．5cm＜h≤16cm D．7cm≤h≤16cm 10．数轴上点A，O，B，C分别表示实数﹣4，0，2，3，点M，N分别从A，O出发，沿数轴正方向移动，点P从B出发，在线段BC上往返运动（P在B，C处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点M，N，P的速度分别为2，1，1个单位长度每秒，点M，N重合时，运动停止．当点P为线段MN的中点时，运动时间t为（　　） A．2 B． C． D．或 二．填空题（共10小题，满分30分） 11．比较大小：　 　． 12．若，则ab的值为 　 　． 13．已知与互为相反数，则x＝　 　． 14．如图，在数轴上点A表示的实数是 　 　． 15．下列各数中：12，，，﹣|﹣1|，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中，无理数有 　 　个． 16．一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为6cm，则蚂蚁所走过的最短路径是 　 　cm． 17．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若，＝4.11，则　 　． 18．计算：＝　 　． 19．直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为12，把四个相同的直角三角形拼成如图所示的正方形，则阴影部分的面积为 　 　． 20．勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），……分析上面勾股数组可以发现，4＝1×（3+1），12＝2×（5+1），24＝3×（7+……分析上面规律，第5个勾股数组为 　 　． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．已知一列数：a1，a2，a3，a4，a5…an，满足对为一切正整数n都有，，，，成立，且a1＝1． （1）求a2，a3的值； （2）猜想第n个数an（用n表示）； （3）求的值． 22．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为16时，y值为 　 　； （2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； （3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况？ （4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个． 23．如果a的两个平方根分别是2x﹣1与3x﹣4，求a的值． 24．（1）计算：； （2）解方程（1﹣x）3＝8． 25．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝4，BC＝2，CD＝1，AD＝． （1）求AC的长； （2）求证：AD⊥CD． 26．如图，在△ABC中，D为AB的中点，且DC⊥BC，DE为中位线，DE⊥DC交AC于点E，，CE＝2，BC＝4，求AB的长． 2