广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年九年级上学期数学期中测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校九年级上册数学期中测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）方程 的解是 A． B． C． 或 D． （3分）方程 的根是 A． B． C． ， D． ， （3分）下列方程中有相等的实数根的是 A． B． C． D． （3分）已知抛物线 的对称轴为 ，与 轴的一个交点为 ．若于 的一元二次方程 有整数根，则 的值有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）由二次函数 可知 A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其顶点坐标为 D．当 时， 随 的增大而增大 （3分）抛物线 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得到新的抛物线解析式是 A． B． C． D． （3分）如图， 是正 内一点，，，，将线段 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到线段 ，下列结论： ① 可以由 绕点 逆时针旋转 得到； ②点 与 的距离为 ； ③ ； ④ ； ⑤ ． 其中正确的结论是 A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ （3分）如图，在 中，，．将其绕 点顺时针旋转一周，则分别以 ， 为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为 A． B． C． D． （3分）如图，半径为 的 中，已知 ，，则弦 的长为 A． B． C． D． （3分）如图，假设可以随意在菱形中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 ． （4分）如图，正方形网格中，每个小正方形边长为 个单位长度．小明在“”的长方形网格内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影部分的概率是 ． （4分）如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，当点 的对应点 恰好落在 边上时，则 ． （4分）如图，已知在等腰直角 中，，，点 在线段 上， 绕着点 顺时方向针旋转 后得到 ，点 和点 的对应点分别是点 和点 ．点 在线段 上，且 与 恰好关于直线 成轴对称，如果 ， 的面积为 ，那么 的面积为 ． （4分）抛物线 如图所示，则 ， ． （4分）如图， 是 的直径，点 ， 在 上，且 ，，，则图中阴影部分的面积为 ． （4分）如图， 的直径 垂直弦 于点 ，且 ，，则 的长为 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 ，， (背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜． (1) 请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 的概率． (2) 你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由． （6分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动，红树林学校对本校 名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图： (1) 求 ， ． (2) 在扇形统计图中，求“C等级”所对应圆心角的度数． (3) 成绩等级为A的 名同学中有 名男生和 名女生，现从中随机挑选 名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“ 男 女”的概率． （6分）已知关于 的方程 ． (1) 若这个方程有实数根，求 的取值范围； (2) 若此方程有一个根是 ，请求出 的值． （8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，南沙区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加（如图所示）． (1) 根据图中所提供的信息，回答下列问题： 年的绿化面积为 公顷，比 年增加了 公顷； (2) 为满足城市发展的需要，计划到 年使城区绿化地总面积达到 公顷，试求这两年（）绿地面积的年平均增长率． （8分）如图，有一农户用 长的篱笆围成一面靠墙（墙长 ），大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍． (1) 鸡舍的面积能够达到 吗？若能，给出你的方案；若不能，请说明理由； (2) 鸡舍的面积能够达到 吗？若能，给出你的方案；若不