精品解析：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022年下学期期末考试试卷 九年级数学 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内） 1. 下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是（　　） A. y= B. y=﹣ C. y= D. y=﹣2 2. 若关于x的方程x2-bx+6=0的一根是x=2，则另一根是（　　） A. x=-3 B. x=-2 C. x=2 D. x=3 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=，则sinA的值为（　　） A. B. C. D. 5. 将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数图象上有三个点，其中 ，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 如图，在中，为边上任意点，于点交于点连接若四边形为平行四边形，则（ ） A. B. C. D. 9. （2016湖南省娄底市）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF值（　　） A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先变大再变小 10. 如图，抛物线与x轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）． A. B C. 当时，y随x的增大而增大 D. 是一元二次方程一个根 二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______． 12. 若关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有两个实数根，则m的取值是_____． 13. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若S△ADE＝2，则S△ABC＝_____． 14. 如图，在菱形中，对角线交于O，且对角线，，点E是边的中点，则________． 15. 将抛物线y＝﹣（x+1）2向右平移1个单位后，得到的抛物线的顶点坐标是_____． 16. 刘谦魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到现将实数对放入其中，得到实数2，则______． 17. 如图，在边长为2个单位长度正方形ABCD中，E是AB的中点，点P从点D出发沿射线DC以每秒1个单位长度的速度运动，过点P作PF⊥DE于点F，当运动时间为______秒时，以P、F、E为顶点的三角形与△AED相似． 18. 如图所示，二次函数的图象开口向上，图象经过点和且与轴交于负半轴．给出四个结论：①，②；③；④；其中正确的结论的序号是______． 三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19. 计算：． 20. 解方程： （1） （2） 21. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ABC=∠ACD， （1）求证：△ABC∽△ACD （2）若AD=2，AB=5.求AC的长． 22. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下： 课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t＞8 5 b 请根据图表信息回答下列问题： （1）频数分布表中的a=　 　，b=　 　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？ 23. 已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB= 求：（1）反比例函数的解析式； （2）点C的坐标； （3）∠ABC的余弦值． 24. 年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店年月的“冰墩墩”销量为万件，年月的“冰墩墩”销量为万件． （1）求该店“冰墩墩”销量月到月的月平均增长率； （2）该零售店月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价元的“冰墩墩”按每件元出售，每天可销售件，在此基础上售价每涨元，那么每天的销售量就会减少件，商店在确保盈利的情