江西省丰城中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

丰城中学2022-2023学年下学期初三入学考试数学试卷 本试卷总分值为120分 考试时间为120分钟 考试范围：中考范围 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1. 在实数1，0，－1，－中，最小的实数是(　　) A. － B. －1 C. 1 D. 0 2. 如图是一种健身器材——哑铃的实物图，则它的左视图是(　　) 3. 下列运算正确的是(　　) A. 3a＋a3＝4a4 B. 4a6÷a2＝4a3 C. a2·4a3＝4a5 D. (a－2)2＝a2－4 4. 抗击新冠肺炎疫情期间，为了避免人员大量聚集，某公司复工后采取分时段上、下班方式，以错开高峰．小刘为了解本公司员工上下班情况，将考勤表中某天的相关数据制成条形统计图，已知该公司员工上下班各时段分别为：A(8：00－16：30)，B(8：30－17：00)，C(9：00－17：30)，D(9：30－18：00)，由图可知，下列说法错误的是(　　) A. 统计图反映了该公司员工上下班各时段内的人数情况 B. 该公司共有870人 C. 该公司员工上下班在时段C内的人数占总人数的30% D. 该公司员工上下班在时段B内的人数比时段A内的人数多1倍 (第4题) (第6题) (第9题) 5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2＝(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(－1，－2)，B(2，m)两点，则下列结论正确的是(　　) A. 点B的坐标为(2，－1) B. 在同一平面直角坐标系中，直线y1可能是y2的函数图象的一条对称轴 C. 点(－2，－3)一定在一次函数图象上 D. 一次函数y1与反比例函数y2均随x的增大而增大 6. 如图，是一块长为2，宽为1的矩形纸板，先将矩形纸板沿对角线剪开，再将得到的两部分重新拼接，则拼接后能得到不同形状的四边形(不含矩形)有(　　) A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7. 函数y＝中，自变量x的取值范围是__________． 8. 为保证疫情期间中小学停课不停学，我省某市组织中小学生通过有线电视、互联网电视、“赣教云”和“空中课堂”等平台开展线上学习，2月10日起，共有86.6万名中小学生通过线上教学平台听老师授课．将数86.6万用科学记数法表示应为________． 9. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转，当点A′落在正方形ABCD的对称轴MN上时，A′M的长为________ . 10. 若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个根，则(x1－2)(x2－2)＝________． 11. 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载了这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余两辆车，若每两人共乘一车，最终剩余九个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x人乘车，共有y辆车，依题意，可列出方程组为________． 12. 已知直线y＝－x＋3与x轴交于点A、与y轴交于点B，点C是直线y＝4上的点，已知△ABC是直角三角形，则点C的坐标为____________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13. (1)计算：－|－1|＋(π－2020)0－2－1； (2)如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°， AB的垂线DE交AB于点P，交CB的延长线于点E. 求证：PD＝PE. 14. 解不等式组：，并在数轴上表示它的解集． 15. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)． (1)在图1中，画出△ABC的边AC的中线； (2)在图2中，画出△ABC的边AC的垂直平分线． 16. 由于要上物理实验课，物理老师要求物理学习委员在上课前打开物理实验室的门，并给学习委员一串带有5把钥匙(外形材质无差别)的钥匙扣，其中只有两把钥匙能打开物理实验室的门． (1)学习委员“试第一把钥匙就打开物理实验室门”是________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；学习委员“试第一把钥匙未打开物理实验室门”的概率是________； (2)若学习委员随机抽取两把钥匙开实验室的门，请用画树状图或列表的方法表示出所有可能结果，并求出学习委员试第二把钥匙时才打开实验室门的概率． 17. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0， （1