广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年八年级上学期数学期中测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校八年级上册数学期中测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）若一个多边形的内角和为 ，则这个多边形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 （3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， （3分）若钝角三角形 中，，则下列哪个选项不可能是 的度数 A． B． C． D． （3分）如图，将两根钢条 ， 的中点 连在一起，使 ， 能绕着点 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是 A． B． C． D． （3分）如图，已知 ，，若直接推得 ，则其根据是 A． B． C． D． （3分）如图，在 中， 和 分别平分 和 ，过 作 ，分别交 ， 于点 ，，若 ，，则线段 的长为 A． B． C． D． （3分）下列图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． （3分）已知 ，， 的值为 A． B． C． D． （3分）如图，甲、乙两图中的阴影部分面积分别为 ，，设 ，则有 A． B． C． D． （3分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 元钱车费，设实际参加游览的同学共 人，则所列方程为 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）已知 ，，那么 的值为 ． （4分）要使分式 有意义，则 的取值应满足 ． （4分）已知：，，，则 的值为 ． （4分）如图， 中，，，，则 ． （4分）如图，在 中， 为 的平分线， 于 ， 于 ，，， 的面积为 ，则 的长为 ． （4分）如图，在 中，，按以下步骤作图： ①点 为圆心，以适当长为半径画弧交 于点 ，交 于点 ； ②分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ； ③作射线 交 于点 ． 若 ，，则 的面积为 ． （4分）工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的 ， 两根木条），这样做的依据是 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图：已知 ，，，求 的度数． （6分）如图，， 交 于点 ，，．求 和 的度数． （6分）先化简，再求值． 求代数式 的值，其中 ． （8分）已知实数 ， 满足 ，求 的值． （8分）如图，， 是 的中点， 平分 ，求证： 平分 ． （8分）如图：在 中，点 是 的中点，点 ， 分别在 ， 边上，且 ． (1) 猜想： （填上“”、“”或“”）； (2) 证明你的猜想． （10分）如图： (1) 画出 关于 轴对称的 ； (2) 在 轴上画出点 ，使 最小； (3) 求 的面积． （10分）如图，在四边形 中，，点 在边 上，且 ，点 是射线 上的一个动点， 的平分线 交 的延长线于点 ． (1) 若 ，，求 的度数； (2) 在动点 运动的过程中， 的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由． 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】D 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】D 9. 【答案】A 10. 【答案】D 二、填空题（共7题，共28分） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】三角形的稳定性 三、解答题（共8题，共62分） 18. 【答案】 ， 又 （对顶角相等）， 在 中， 19. 【答案】 ， ， ， ， 又 ，， ， 由上可得， 的度数是 ， 的度数是 ． 20. 【答案】 当 时， ． 21. 【答案】由题意可知： ， ， ． 22. 【答案】如图：过点 作 ，垂足为 ， 平分 ， ， ，， （角平分线上的点到角两边的距离相等）， 又 ， ， ，， 平分 （到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）． 23. 【答案】 (1) (2) 如图，延长 至 ，使 ，连接 ，． 点 是 的中点， ．