第5章《相交线与平行线》基础练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册 第5章《相交线与平行线》基础练习 一、单选题 1.如图,下列说法不正确的是( ) A.与是对顶角 B.与是同位角 C.与是内错角 D.与是同旁内角 2.如图,点P在直线外,,,则线段的值可能为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,,,点B,O,D在同一条直线上,∠2=( ) A. B. C. D. 4.如图,下列条件中,能够判定的是( ) A. B. C. D. 5.下列现象是平移的是( ) A.电梯从底楼升到顶楼 B.卫星绕地球运动 C.纸张沿着它的中线对折 D.树叶从树上落下 6.如图,两个直角三角形重叠在一起,将三角形沿点到点的方向平移到三角形的位置,已知,,平移距离为6,则图中阴影部分的面积为( ) A.57 B.30 C.42 D.36 7.如图,将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上,则下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,,直线交于点,交于点,平分,交于点,,则等于( ) A. B. C. D. 9.将一副直角三角尺如图所示放置,已知,则的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图,,,探索图中角α,β,γ之间的关系式正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,,则_. 12.如图,已知直线、相交于点,,,则_度. 13.如图,已知直线经过点且,,则_度. 14.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放,两个三角板的一条直角边共线,含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则的度数是_度. 15.如图,某酒店重新装修后,准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯,其侧面如图所示,则需地毯 _米. 三、解答题 16.如图, 是直线上一点,,平分 (1)求 的度数. (2)试猜想 与 的位置关系,并说明理由. 17.如图,已知,,求证. 18.如图,在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△. (1)画出△; (2)利用网格点和直尺画图:画出AB边上的中线CD,请在图中标出点D; (3)图中△ABC的面积是_. 19.如图,,与交于点O,平分,,若 (1)求的度数; (2)求证:平分. 20.课题学习:平行线的“等角转化”功能. (1)阅读理解:如图1,已知点A是外一点,连接、,求的度数.阅读并补充下面推理过程. 解:过点A作, , , , . 解题反思:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将、、“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决. (2)方法运用:如图2,已知,求的度数; (3)深化拓展:已知,点C在点D的右侧,,平分,平分,,所在的直线交于点E,点E在直线与之间. ①如图3,点B在点A的左侧,若,求的度数. ②如图4,点B在点A的右侧,且,.若,求度数.(用含n的代数式表示) 参考答案 1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.C 9.B 10.B 11. 12. 13.60 14.135 15.8 16.(1)解:设=x, ∵, ∴, ∵直线, ∴x+3x=180°, 解得, ∴ 的度数为; (2)解:OD⊥AB,理由如下, ∵OC平分∠AOD, ∴∠COD=∠AOC=45°. ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°, ∴OD⊥AB. 17.证明:∵, ∴, ∴, ∵, ∴. 18.(1)如图,△即为所求; (2)如图,中线CD即为所求; (3)△ABC的面积=; 故答案为:8; 19.(1), , , 平分, , ; (2),即, ,, , , 平分. 20.(1)解:, ,(两直线平行,内错角相等); 故答案为:; (2)解:过C作, , , , , , , ; (3)解:①过E作, , , , 平分, , , 平分, , , , ; ②过E作, , , , 平分,, , , , , . $