宁夏回族自治区银川市育才中学2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题

2022-2023学年宁夏育才中学高三入学考试数学（理）试卷 数学（理科） 试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 出卷人： 审核人： 1、 单选题（共12题，每题5分，共60分） 1. 已知全集U=R，集合，，则(    ) A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则(    ) A. B. 4 C. D. 32 3. 对于直线m,n和平面，的一个充分条件是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 已知不等式的解集为，点A(a,b)在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，则的最小值为(    ) A. B. 8 C. 9 D. 12 5. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟．现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列，则的值为(    ) A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 6. 函数f(x)的定义域为R，对任意的，有，且函数f(x+1)为偶函数，则(    ) A. B. C. D. 7. 若点P在不等式组内，点Q在曲线上，那么的最小值为 A. B. C. D. 8. 函数的图像大致为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，点o满足，过点o的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N设则的最小值是(    ) A. B. 2 C. D. 10. 如图为函数的部分图象，则(    ) A. 函数f(x)的周期为 B. 函数是偶函数 C. 函数f(x)在区间上恰好有三个零点 D. 对任意的，都有 11. 设函数f(x)在R上存在导数，对任意的，有，且时，若，则实数a的取值范围为(    ) A. B. C. D. 12. 椭圆的左右焦点分别为F1,F2，直线L:y=kx与C交于A、B两点，若，，当时，C的离心率的最小值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边a,b,c成等比数列，且a2-c2=(a-b)c，则A的大小是______． 14. 在平面直角坐标系中，角的始边落在x轴的非负半轴，终边上有一点是，若，则___________． 15. 在四面体ABCD中，若，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为    ． 16. 过双曲线的右支上一点P，分别向圆C1：和圆C2：作切线，切点分别为M,N,，若的最小值为58，则r= ________． 三、解答题（本大题共7小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题12分) 已知等差数列满足a3=7，a5+a7=26的前n项和为Sn． （1）求an及sn； (2)记，求Tn． 18.(本小题12分) 在，，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答． 问题：已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,，c=1，________，角B的平分线交AC于点D，求BD的长． (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分) 19.( 本小题12分) 在多面体ABCC1A1B1中，四边形ABB1A1为菱形，，平面平面ABC，，，C. (1)若o是线段AB的中点，证明：平面平面B1OC (2)求二面角的正弦值． 20. ( 本小题12分) 已知椭圆C：的左右焦点分别为F1、,F2，上顶点为P，长轴长为4，若为正三角形． (1)求椭圆C的标准方程； (2)过点F1，斜率为的直线与椭圆相交M,N两点,求MN的长； (3)过点F1的直线与椭圆相交于A,B两点，，求直线AB的方程． 21.(本小题12分) 已知函数，． （1）当a=0时，在上恒成立，求实数m的取值范围 (2)当m=2时，若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围． 22.( 本小题10分) 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线为参数)，以坐标原点O为极点，X轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线． （1））求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程； (2)设射线与C1相交于A,B两点，与C2相交于M点(异于O),若，求a 23.( 本小题10分) 设函数． (1)当a=1,b=2时，求不等式 的解集 (2)已知a>0,b>0时函数f(x)的最小值为1,求证： 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年宁夏育才中学高三入学考试数学（