广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年九年级上学期数学期末测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校九年级上册数学期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）方程 的解是 A． B． C． 或 D． （3分）已知 是方程 的一个根，则代数式 等于 A． B． C． D． （3分）一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的正根 B．有两个不相等的负根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 （3分）已知抛物线 的对称轴为 ，与 轴的一个交点为 ．若于 的一元二次方程 有整数根，则 的值有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）把函数 的图象向右平移 个单位长度，平移后图象的函数解析式为 A． B． C． D． （3分）如图，，，，，斜边 绕点 逆时针方向旋转 至 的位置，连接 ，则 的长是 A． B． C． D． （3分）两个同心圆的半径分别是 和 ，则长为 的大圆的弦一定和小圆 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 （3分）如图，已知 中，，，，将 绕着点 顺时针旋转至 的位置，且 ，， 三点在同一条直线上，则点 经过的路线的长度是 A． B． C． D． （3分）用长分别为 ，， 的三条线段可以围成直角三角形的事件是 A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上都不是 （3分）一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 个白球， 个黑球，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，记为一次试验．大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定于 ，则 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）在一幅长 ，宽 的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使该挂图的面积是 ，设金色纸边的宽为 ，那么 满足的方程为 ． （4分）已知方程 有两个相等的实数根，则 ． （4分）若实数 ， 满足 ，则 的最小值为 ． （4分）如图， 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 ，，则图中阴影部分的面积等于 ． （4分）如图，在 中，，将 绕顶点 逆时针旋转得到 ， 是 的中点， 是 的中点，连接 ，若 ，，则线段 的最大值是 ． （4分）如图， 是 的切线， 是切点，，，则 的周长为 ．（结果保留 ）． （4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，，，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用 米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园 （院墙 长 米）． (1) 设 米，则 米． (2) 若矩形花园的面积为 平方米，求篱笆 的长． （6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 的住房墙，另外三边用 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 宽的门．所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积 ？ （6分）如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，其中 ，． (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 设该二次函数的对称轴与 轴交于点 ，连接 ，，求 的面积． （8分）如图， 为 的直径，，垂足为 ，若 与 两弧相等， 和 相交于 ，试猜想 与 的长度之间的关系，并请说明理由． （8分）如图， 中，，，求 的度数． （8分）从 ，，， 这四个数中任选两数，分别记作 ，，请用列表法或画树状图的方法，求点 在函数 图象上的概率． （10分）如图，在 中，，，将 绕点 逆时针旋转 得到 ． (1) 线段 的长是 ， 的度数是 ； (2) 连接 ．求证：四边形 是平行四边形. （10分）【问题提出】 如图 ，四边形 中，，，，，，求四边形 的面积． (1) 【尝试解决】 旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题． （）如图 ，连接 ，由于 ，所以可将 绕点 顺时针方向旋转 ，得到 ，则 的形状是 ． （）在（）的基础上，求四边形 的面积． (2) 【类比应用】 如图 ，四边形 中，，，，，，求四边形 的面积． 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】B