广东省 河源市东源县东华学校2021-2022学年八年级下学期数学期末测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校八年级下册数学期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）要使二次根式 有意义， 的取值范围是（） A． B． C． D． （3分）若使二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． （3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． （3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 米，顶端距离地面 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 米，则小巷的宽度为 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 （3分）如图， 中，，，， 平分 ，则点 到 的距离是 A． B． C． D． （3分）如图，菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， 为 边中点，菱形 的周长为 ，则 的长等于 ． A． B． C． D． （3分）在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，下列结论：① ；② ；③ ；④ 是等边三角形，其中一定成立的是 ． A．①② B．③④ C．②③ D．①③ （3分）如图，经过点 的直线 与直线 相交于点 ，则 的解集为 A． B． C． D． （3分）如图所示的图象（折线 ）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 （千米）与行驶时间 （时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①汽车共行驶了 千米； ②汽车在行驶途中停留了 小时； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； ④汽车出发后 小时至 小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）一组数据 ，，，， 的中位数是 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）计算： ． （4分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中三角形 的面积为 ，，则 的长是 ． （4分）如图，在 中，，，，点 ， 分别在 轴和 轴上，当点 在 轴运动时，点 随之在 轴上运动，在运动过程中，点 到原点 的最大距离是 ． （4分）如图，正方形 的各边分别平行于 轴或者 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点 出发，同时沿正方形 的边做环绕运动，蚂蚁甲按顺时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，蚂蚁乙按逆时针方向以 个单位长度/秒的速度做匀速运动，则两只蚂蚁出发后第三次相遇点的坐标是 ． （4分）如图，点 是正方形 的边 延长线上的一点，且 ，若 交 于点 ，则 ． （4分）如图是某一天中气温随时间变化的图象，这一天的温差为 ． （4分）一名射击运动员连续打靶 次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是 环，众数是 环． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图 ，在平面直角坐标中，，，且 ， 满足 ． (1) 求直线 的解析式． (2) 若点 为直线 在第一象限上一点，且 是等腰直角三角形，求 的值． (3) 如图 过点 的直线 交 轴负半轴于点 ， 点的横坐标为 ，过 点的直线 交 于点 ，若 的值不变，请你加以证明和求出其值． （6分）为了解全校学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的 名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计，这样做合理吗？ （6分） ． （8分）已知 ，求 的值． （8分）如图，在 中，，且 ， 于点 ， 于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． （8分）如图，在四边形 中，，， 平分 ． (1) 求证：四边形 是菱形． (2) 过点 作 ，交 的延长线于点 ，若 ，． ①求菱形 的面积． ②求四边形 的周长． （10分）如图， 中， 的平分线交 于点 ．作 的垂直平分线，分别交 ，， 于点 ，，，连接 ，． (1) 求证：四边形 是菱形； (2) 若 ，，，试求 的长． （10分）如图①，在长方形 中，，，点 从 出发，沿 路线运动，到 停止，点 的速度为每秒 ， 秒时点 改变速度，变为每秒 ，图②是点 出发 秒后 的面积 与 （秒）的关系图象． (1) 参照图②，求 ， 及图②中的 值． (2) 设点 离开点 的路程为 ，请直接写出动点 改变速度后 与出发后的运动时间 （秒）的关系式，并求出