2023年福建省 中考数学精准模拟试卷(五)

福建省2023年中考数学精准模拟试卷（五） （全卷共8页，三大题，25小题；考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题 1．下列互为相反数的是（　　） A．2023和 B．和－2023 C．－2022和2023 D．2023和－2023 2．我们知道一天24小时，1小时60分钟，1分钟60秒，所以一天就是秒，86 400用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．如图一个立体图形的三视长，该立体图形是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．棱锥 4．在平面直角坐标系中，点（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（－2，1） B．（－1，2） C．（1，2） D．（－1，－2） 5．下列计算结果是的是（　　） A． B． C． D． 6．实数a、b在数轴上对应点的位置和图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一组数据为3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4 8．某种植基地2021年蔬菜产量为100吨．预计2023年蔬菜产量达到144吨．求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D．1 9．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形方格的边长都为1，A、B、C、D是小正方形的顶点，则的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 10．已知抛物线（）与x轴交于A，B两点，，是抛物线上不同于A，B的两个点，记的面积为，的面积为．下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．计算：________． 12．关于x的方程的解是，则m的值为________． 13．一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则该扇形的弧长为________．（结果保留π） 14．在平面直角坐标系xOy中，若点A（3，），B（6，）在反比例函数（）的图象上，则________（填“>”“=”或“<”） 15．如图，正六边形ABCDEF的面积为36，连接BF，则△ABF的面积为________． 16．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，以AD为斜边向外拃Rt△ADF，当点C、E、F在同一条直线上时，的值为_______． 第15题图 第16题图 三、解答题 17．解方程组： 18．如图，C是线段AB的中点，AD∥CE，，求证：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．某药店计划购进A，B两种口罩共10 000个，其中购进A种口罩m个，且A种口罩的进货量不多于3000个，B种口罩进货量不起过A种口罩进货量的3倍． （1）求m的取值范围； （2）若A种口罩每个进价2元，售价3元，B种口罩每个进价1.5元，售价2元，设药店售完10 000个口罩获得的利润为w元，求药店获得利润w最大时时的进货方案， 21．如图，已知△ABC． （1）求作点A关于BC的对称点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若，求证：四边形ABA′C是菱形． 22．为促进学生健康成长，提高学生的综合素养，某校课后服务开设了四个兴趣小组，A“健身操”、B“花样跳绳”、C“剪纸”、D“书法”，为了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共到在了__________名学生，并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有学生2 000人，则估计该校喜欢花样跳绳的学生有________人； （3）现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 23．如图，在Rt△ABC中，，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，E是的中点，连接BE并延长交AC于点F，过点E作EG⊥BC，垂足为点G． （1）求正：EG是⊙O的切线； （2）若，，求⊙O的半径． 24．如图，在矩形ABCD中，，，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转α（0°≤α≤90°），得到矩形EBGF，连接CE、CF，H是CE的中点，连接DH． （1）若，求旋转角的度数； （2）在（1）条件下，求的值； （3）求DH的最小值． 25．如图，抛物钱与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），且经过点C（，m），直线与抛物线交于点M、N（点M、N在点C的下方，且点M在点N左侧）．连接CM、CN，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D， 交直线MN于点E． （1）求m的值； （2）若△CMN的面积为8，求n的值； （3）若，求∠MCN的度数． 2023年中考数学精准模拟试卷（五