广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年八年级上学期数学期末测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校八年级上册数学期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）若一个多边形的内角和为 ，则这个多边形是 A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 （3分）下列图形中具有稳定性的是 A． B． C． D． （3分）已知三角形的两边长分别为 和 ，则下列数据中能作为第三边长的是 A． B． C． D． （3分）如图， 中，，， 平分 ， 于 ，则下列结论： ① 平分 ； ② ； ③ 平分 ； ④ ， 其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）如图，将两根钢条 ， 的中点 连在一起，使 ， 能绕着点 自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知 的长等于内槽宽 ，那么判定 的理由是 A． B． C． D． （3分）如图，在 中， 和 分别平分 和 ，过 作 ，分别交 ， 于点 ，，若 ，，则线段 的长为 A． B． C． D． （3分）如图，已知 中，，，，在 所在平面内一条直线，将 分割成两个三角形，使其中有一个边长为 的等腰三角形，则这样的直线最多可画 A． 条 B． 条 C． 条 D． 条 （3分）设 ，则 A． B． C． D． （3分）观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想 的展开式中含 项的系数是 A． B． C． D． （3分）分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的 倍，则此分式的值 A．不变 B．是原来的 C．是原来的 倍 D．是原来的 倍 二、填空题（共7题，共28分） （4分）化简： ． （4分）化简： ； ； ． （4分）已知 ，，则 ． （4分）等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为 ． （4分）如图，在 中，， 的平分线交于点 ， 于 ，如果 ，，，且 ，那么 ． （4分）如图，四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，将 沿 翻折，得 ，若 ，，则 的度数是 ． （4分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则 度． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图，在 中，． (1) 用尺规作图法在 上找一点 ，使得 ．（保留作图痕迹，不用写作法） (2) 在（）的条件下，连接 ，若 ，，求 的周长． （6分）先化简，再求值：，其中 ，． （6分）如图，已知点 为 的边 上一点，请在边 上确定一点 ，使得 （要求：尺规作图、保留作图痕迹、不写作法）． （8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 台机器，现在生产 台机器所需时间与原计划生产 台机器所需时间相同． (1) 现在平均每天生产多少台机器； (2) 生产 台机器，现在比原计划提前几天完成． （8分）计算： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． （8分）已知：如图，，．求证： (1) ； (2) ． （10分）探究与发现： 如图 所示的图形，像我们常见的学习用品 圆规，我们不妨把这样图形叫做“规形图”．请发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1) 观察“规形图”，试探究 与 ，， 之间的关系，并说明理由． (2) 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： ①如图 把一块三角尺 放置在 上，使三角尺的两条直角边 ， 恰好经过点 ，，若 ，直接写出 的结果． ②如图 ， 平分 ， 平分 ，若 ，，求 的度数． ③如图 ，， 的 等分线相交于点 ，，，，若 ，，求 的度数． （10分）如图，已知 ，，，求 ， 的度数． 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】D 2. 【答案】A 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】A 7. 【答案】C 8. 【答案】B 9. 【答案】C 10. 【答案】C 二、填空题（共7题，共28分） 11. 【答案】 12. 【答案】 ； ； 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 三、解答题（共8题，共62分） 18. 【答案】 (1) 如图所示，点 即为所求； (2) 由（）可得 ， 又 ，， 的周长 ． 19. 【答案】 ， 其中 ，， 20. 【答案】如图，点 即为所求． 21. 【答案】 (1) 设：现在平均每天生