精品解析：湖南省衡阳市船山实验中学2022-2023学年八年级数学上学期期末测试卷

湖南省衡阳市船山实验中学2022-2023学年八年级数学上册 期末测试卷 一．选择题 1. 4 的平方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±4 2. ，，，，，，（相邻两个之间依次多一个）中，无理数个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（　　） A. 3、4、5 B. 6、8、10 C. 5、12、13 D. 5、5、7 6. 下列命题中是真命题的是（　　） A. 如果那么 B. 内错角相等 C. 三角形内角和等于 D. 相等的角是对顶角 7. 已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A. 13或17 B. 13 C. 17 D. 无法确定 8. 如图，、、、 在一条直线上，，，添加下列某一条件后不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，中，，D是中点，下列结论中不正确是（ ） A. B. C. 平分 D. 10. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 11. 如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　) A 4米 B. 3米 C. 5米 D. 7米 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S△ADB＝2S△BDF，其中正确的结论共有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题 13. 若使分式有意义，则x的取值范围是_______________． 14. 因式分解：______． 15. 化简=_______． 16. 如果是完全平方式，则k的值是________ ． 17. 如图，将矩形沿着对角线折叠，使点落在处，交于，若，，______． 18. 如图，以等边的高为边向逆时针方向作等边，交于点E，再以为边向逆时针方向作等边，交于点G，再以为边向逆时针方向作等边，…，按此方法操作，最终得到，此时在上．若，则=______． 三．解答题 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：（x﹣1）（x﹣2）﹣3x（x+3）+2（x+2）（x﹣1），其中x=﹣1． 21. 已知，求（1）的值；（2）的值． 22. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：； （2）证明：∠1=∠3． 23. “十九大”报告提出“实施健康中国战略”，其中雾霾天气成为环保和健康问题的焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某中学在全校学生中抽取部分同学做了一次调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表． 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气知识 百分比 A． 非常了解 5% B． 比较了解 m C． 基本了解 45% D． 不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题： （1）统计表中：m=__________，n=__________； （2）请补全图1中的条形统计图； （3）在图2所示的扇形统计图中，求D所在扇形对应的圆心角是多少度？ 24. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为25km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？ 25. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E． （1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）； （2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由： （3）在点D的运动过程中，△ADE