北京市东城区一六六中学2022～2023学年九年级开学考试数学试卷

北京市第一六六中学2022-2023学年度第二学期开学测试 初三年级 数学学科（考试时长：120分钟） 班级： 姓名： 一、 选择题（本题共16分，每小题2分）符合题意的选项只有一个. 1.右图是某几何体的三视图，该几何体是 A.长方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 2.根据国家统计局统计结果，从北京冬奥会申办成功至2021年10月，全国参与冰雪运 动的人数达到3.46亿，“带动三亿人参与冰雪运动”的承诺已经实现，这是北京冬奥会 最大的遗产成果.将346000000用科学记数法表示应为 A.346×106 B.3.46×108 C.3.46×109 D.0.346×109 3.如图，直角三角板的直角顶点A在直线1上.如果∠1=35°， 那么∠2的度数是 A.55° B.45o C.35° D.25° 4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 -3-2-10123 A.a+b<0 B.a-b>0 C.ab>0 D.b>2 5.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是 B D. 1 6.不透明的袋子中有3个小球，其中有1个红球，1个黄球，1个绿球，除颜色外3个小 球无其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那 么两次摸出的小球都是红球的概坐是 B. c.1 D. 1 3 6 9 7.若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则满足条件的整数 m的值可以是 A.-4 B.- D.4 4 4 8.如图，已知长方体的体积是100m3,底面一边长为2m.记底面另一边长为xm,底 面的周长为lm,长方体的高为hm.当x在一定范围内变化时，l和h都随x的变化 而变化，则！与x,h与x满足的函数关系分别是 A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C.反比例函数关系，一次函数关系 D.一次函数关系，反比例函数关系 二、填空题（每题2分，共16分） 9.若代数式√x+l有意义，则实数x的取值范围是 10.分解因式：2m2.8n2= 11分式方程 13 、=一的解为 x-2 x 12关于二次函y=2(x-4)2+6,下列说法正确的是 (写序号) ①最大值为4②对称轴为直线x4③最夫值为6④最小值为6 13.在平面直角坐标系xOy中，若点A(2,),B(5,y,)在反出例函数y=(k<0)的图 上，则y2(填>=”或<”) 2 4如圈，在矩形ABCD中，若AB-2,8C=4,且气-行则EF的长为 15.如图，PA,PB是半径为1的⊙O的切线，A,B是切点.若∠P=50°，则 弧AB的长为 (第14题图) (第15题) 16.某快递员负责为A,B,C,D,E五个小区取送快递，每送一个快递收益1元，每取 一个快递收益2元，某天5个小区需要取送快递数量下表. 小区 需送快递数量 需取快递数量 A 15 B 10 0 e D 4 7 E 13 4 (1)如果快递员一个.上：午最多前往3个小区，且要求他最少送快递30件，最 少取快递15件写出一种满足条件的方案 (写出小区编号)： (2)在(1)的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案 (写出小区编号) 三、解答意（本题共68，分，第17-20愿，每小题5分，第21题6分，第22题5分，第 23、24题，每题6分，第25题5分，第26题6分，第27、28题，每题7分) 17.计算：2sin45°+V2-1-8+(z-2)° 3 3(x-1)<2x+1, 18.解不等式组： x- 2 ≤x+2, 19.已知m2-m=1,求代数式(2m+1)(2m-1)-mm+3)的值. 20.《周髀算经》中记载了一种确定东南西北方向的方法.大意是：在平地上点A处立一 根杆，记录日出时杆影彩子的长度AB,并以点A为圆心，以AB为半径画圆，记录同 一天日落时杆影子的痕迹与此圆的交点C,那么直线CB表示的方向就是东西方向， ∠BAC的角平分线所在的直线表示的方向就是南北方向. (1)上述方法巾，点A,B,C的位置如图所示，使用直尺和圆规，在图中作∠BAC 的角平分线AD(保留作图痕迹)； (2)在上图中，确定了直线CB表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向 相垂直，可以判断直线AD表示的方向为南北方向.完成如下证明 证明：点B,C在⊙A上， .AB= △ABC是等腰三角形. :AD平分∠BAC, ..ADLBC )(填推理的依据)。 ,直线CB表示的方向为东西方向， 直线AD表示的方向为南北方向. 4 21.如图，在四边形ABCD中，∠DCB-90°，AD∥BC,点E在BC上， AB∥DE,AE平分∠BAD (I)求证：四边形ABED为菱形： 2)接D,文4B于点O若6，sin∠DB8B} 求CD的长. 2