2023年 九年级数学中考复习 圆综合练习题 专题训练

2023年春九年级数学中考复习《圆综合练习题》专题训练（附答案） 一．选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD＝2，CD＝4，则DF的最大值为（　　） A．2 B．2 C．5 D．10 2．如图，AB是⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD，给出下列四个结论：①∠ACB＝90°；②△ABD是等腰直角三角形；③AD2＝DE•CD；④AC+BC＝CD，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F为上一点，连AF、BF、AB、AD，下列结论：①AE＝BE；②若AC⊥BD，则AD＝R；③在②的条件下，若＝，AB＝，则BF+CE＝1．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为2；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧BC上，则AD＝2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是（　　） A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①②③④⑤ 6．如图，⊙O内切于正方形ABCD，边AD、CD分别与⊙O切于点E、F，点M、N分别在线段DE、DF上，且MN与⊙O相切，若△MBN的面积为8，则⊙O的半径为（　　） A． B．2 C． D．2 7．如图，AB是⊙O的直径，＝，连接AC，BD交于点E，连接OE，且∠OEB＝45°，若CE＝6，则OE的长为（　　） A．6 B．3 C．2 D．2 二．填空题 8．平面直角坐标系中，以点P（2，a）为圆心的⊙P与y轴相切，直线y＝x与⊙P相交于点A、B，且AB的长为2，则a的值为　 　． 9．如图，平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（1，0），点C在第一象限，⊙D经过点A、B、C三点，AC是⊙O的直径，双曲线y＝（x＞0）经过D、C两点，则k的值是　 　． 10．如图，已知直线y＝x+3与坐标轴分别交于A、B两点，M是以C（6，0）为圆心，2为半径的圆上一动点，连接MA、MB，则△MAB面积的最大值是　 　． 11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接BD，BE．若，∠BAC的平分线AF＝2，则⊙C的半径为　 　． 12．如图，在同一平面内，圆O和直线AB相切，P是圆O上一个定点，初始位置圆O和AB相切于点A（此时点P与点A重合），从A处开始圆O在直线AB上以每3分钟1圈的速度匀速向右无滑动地滚动，1分钟到达点E（圆O与AB相切于点E），此时，tan∠PAE的值为　 　． 13．如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连接AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF为等边三角形，③S△AEF：S圆＝3：4π，其中正确的是　 　． 14．（I）圆中最长的弦是　 　； （Ⅱ）如图①，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长度的最大值是　 　； （Ⅲ）如图②，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O，分别交AB、AC于点E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为　 　． 三．解答题 15．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，作弦BD⊥OC于点F，交AC于点G．过点B作直线交OC的延长线于点E，且∠OEB＝∠ACD． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）求证：CD2＝CG•CA； （3）若CD＝5，CG＝，求EF的长． 16．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝BC，以BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于点D，E，点F是BD的中点，连接BE，CF交于点G． （1）求证：＝． （2）若∠ABC＝45°，BO＝r，求线段AD的长（用含r的代数式表示）． （3）若BC＝3AD，探索CG与FG的数量关系，并说明理由． 17．如图，已知点O是△ABC的外接圆的圆心，AB＝AC，点D是弧AB上一点，连接并延长BD交过点A且