精品解析：黑龙江省哈尔滨市松雷中学2022—2023学年九年级上学期12月阶段测试数学试卷

2022-2023年度上学期九年级阶段测试 数学试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是　　 A. B. C. D. 5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD．若∠DOB＝140°，则∠ACD＝(　　) A. 20° B. 30° C. 40° D. 70° 6. 将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2－2 D. y＝(x＋1)2－2 7. 一款手机连续两次降价，由原来1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 分式方程的解为（ ）． A. B. C. 无解 D. 9. 如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，，，点P从起点B出发，沿BC、CD方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边（或边的一部分）所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共30分） 11. 某企业年产值98500000元，把98500000这个数用科学记数法表示为________． 12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是_____． 13. 计算：﹣=__． 14. 因式分解：_____________ ． 15. 不等式组的解集为_______________. 16. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是_____． 17. 已知扇形的圆心角为，半径长为4，则该扇形的面积为________（结果保留π）． 18. 若反比例函数经过点，则k的值为________． 19. 已知，，，边的垂直平分线交直线于点M，，则的面积为________． 20. 如图，在四边形中，，，连接、，若，，则的面积是________． 三、解答题：（21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先简，再求值：，其中． 22. 如图，在小正方形边长均为1的方格纸中，有线段、，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）在图中将线段绕着点A顺时针旋转得到线段（点B的对应点是点E），点E在小正方形的顶点上； （2）在图中画一个以线段为一边且面积是的菱形，点F、G在小正方形的顶点上，连接，请直接写出的长． 23. 为提高同学们体育运动水平，某中学毕业年级规定：每周二下午人人参与1小时体育运动．项目有篮球、排球、羽毛球和乒乓球．下面是九年（6）班某次参加活动的两个不完整统计图（图1和图2）．根据图中提供的信息，请解答以下问题： （1）九年（6）班共有多少名学生？ （2）计算该班参加乒乓球运动的人数；并补全条形统计图． （3）若全校有1000人，请你估计全校参与羽毛球项目的人数． 24. 如图，在菱形中，、交于点O，，． （1）求证：； （2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形． 25. 某商品经销店欲购进两种纪念品，用160元购进种纪念品与用240元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元． （1）求两种纪念品每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店种纪念品每件售价24元，种纪念品每件售价35元，这两种纪念品共购进1000件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于4900元，问种纪念品最多购进多少件？ 26. 已知内接于圆O，是直径，BC交AD于点E，连接CO，， （1）如图1，求证：； （2）如图2，点F在弧AB上，连接CF、BF，点G，点H分别在CF、BF上，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长AG交圆O于点K，连接CK，GH，且GH经过圆心O，若，，圆O的半径长为，求AG的长． 27. 已知，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，直线的解析式是． （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点是第一象限抛物线上一点，连接交轴于点，连接，若点横坐标为，的面积为，求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）； （3）如图3，在（2）条件下，在第四象限的抛物线上有一点，点的横坐标为10，连接