广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年七年级上学期数学期末测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校七年级上学期数学期末测试卷 （共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． （3分）如果 表示“增加 ”，那么“减少 ”可以记作 A． B． C． D． （3分）如果一个有理数的绝对值是 ，那么这个数一定是 A． B． 或 C． D．以上都不对 （3分）下列各式计算不正确的是 A． B． C． D． （3分）下列各式：；；；；，其中代数式有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 （3分）若单项式 与 是同类项，则 A． B． C． D． （3分）某中学七年级（）班共有学生 人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生 人，则下列方程中正确的是 A． B． C． D． （3分）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 个或盒底 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用 张白铁皮制盒身，可列出方程 A． B． C． D． （3分）如图，在数轴上有 ，，， 四个整数点（即各点均表示整数），且 ，若 ， 两点表示的数分别为 和 ，点 为 的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 的中点 最近的整数是 A． B． C． D． （3分）某商品的标价为 元， 折销售仍赚 元，则商品进价为 元． A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）按下面程序计算：输入 ，则输出的答案是 ． （4分）“ 点的规则是四个数用且只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使结果等 ”．现在有四个有理数 ，，，，运用上述规则列出算式 ． （4分）有一列数：，，， 按照该列数的规律，第 个数是 ，第 个数是 ． （4分） 杨桃，含水量（）为 ，为制杨桃干，风干一段时间后，杨桃的含水量为 ，此时杨桃的重量为 ． （4分）已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是 ． （4分）如图，已知 ，以点 为顶点作直角 ，以点 为端点作一条射线 ．通过折叠的方法，使 与 重合，点 落在点 处， 所在的直线为折痕，若 ，则 度． （4分）一个长方体的底面是边长为 的正方形，高为 ，它的表面积是 ． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）某中学七年级（）班三位教师决定带领本班 名学生利用假期去某地该游，甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠，这两家旅行社的全价都是 元． (1) 用含 的式子表示三位教师和 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元？ (2) 如果 时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ （6分）计算． (1) ． (2) ． （6分）为了节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过 度，那么每度电 元；如果该月用电超过 度，那么超过部分每度电 元． (1) 如果小张家一个月用电 度，那么这个月应缴纳电费多少元？ (2) 如果小张家一个月用电 度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含 的代数式表示） (3) 如果这个月缴纳电费为 元，那么小张家这个月用电多少度？ （8分）如图，已知四点 ，，，，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹） （）画直线 ； （）画射线 ； （）连接 并延长 到 ，使得 ； （）在线段 上取点 ，使 的值最小． （8分）解方程： (1) (2) ． （8分）解方程：． （10分）一个正方体的六个面分别标有字母 ，，，，，，从三个不同方向看到的情形如图． (1) 对面的字母是 ， 对面的字母是 ；（请直接填写答案） (2) 已知 ，，，，，． ①若字母 表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求 的值； ②若 ，求出 的表达式． （10分）如图，已知 ，直线 与 ， 分别交于点 ，，点 是射线 上一点（与点 不重合），， 分别平分 和 ，， 交直线 于点 ，，过点 作 于点 ． (1) 若 ，求 的度数． (2) 猜想 和 之间有怎样的数量关系，并加以证明． 答案 一、选择题（共10题，共30分） 1. 【答案】B 2. 【答案】B 3. 【答案】B 4.