2023年九年级中考数学一轮复习：反比例函数

第三部分 一次函数与反比例函数 模块二 反比例函数 基础知识梳理 考点1 反比例函数的图象 考点4 设参数来帮忙 考点2 比大小（增减性） 考点5 反比例与几何综合 考点3 面积不变性原理 1.如果点A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y1＜y3＜y2 B. y2＜ y1 ＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3 ＜y2 ＜y1 2如图，已知一次函数y＝kx - 4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝____________。 3.已知双曲线y＝和y＝的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A，B，若CB＝2CA，则k＝____________。 4.如图，一次函数y＝ k x - 1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于B，BC垂直x轴于点C，若△ABC的面积为1，则k的值是___________。 5.如图，点B（3，3）在双曲线y＝（x＞0）上点D在双曲线y＝（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形。 （1）求k的值； （2）求点A的坐标。 6.在同一平面直角坐标系中，函数y＝x - 1与函数y＝的图象可能是（ ） 7.函数y1＝x和y2＝的图象如图所示，则y1＞y2的x的取值范围是（ ） A. x ＜ - 1或 x ＞1 B. x ＜ - 1或0 ＜ x ＜ 1 C. - 1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 D. - 1 ＜ x ＜ 0 或 0 ＜ x ＜ 1 8.如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（ - 3，0） （1）求点D的坐标； （2）求经过点C的反比例函数解析式。 9如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n ，），过点E的线交x轴于点F，交y轴于点G（0，- 2），则点F的坐标是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y＝（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小 11.如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝和直线y＝kx＋b交于A，B两点，点A的坐标为（ - 3，2），BC⊥y轴于点C，且OC＝6BC。 （1）求双曲线和直线的解析式； （2）直接写出不等式＞kx＋b的解。 12.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（- 4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC＝BC。 （1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由。 13.如图，点P是反比例函数y＝（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（- 1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB＝。 （1）k的值是___________。 （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是_________。 14.已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数y＝的图象上的三点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1 15.如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C。若点A的坐标为（- 6，4），则△AOC的面积为（ ） A.12 B.9 C.6 D.4 16.已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y＝的图象上.若x1x2＝ - 3，则y1y2的值为___________。 17.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，AnBnCnCn - 1按如图所示的方式放置，其中点A1，A2，A3，…，An均在一次函数y＝kx＋b的图象上，点C1，C2，C3，…，Cn均在x轴上.若点B