广西钦州市浦北县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

202么年秋季学期期末学业质量监测参考答案 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。） 13.0，-1)-14.t<1-15.9-16.>17.618.4 三、解答题（本大题共8小题，共72分。） 19．（本题满分6分） x^2+3x+2=0. 解：(x+1)(x+2)=0.………2分 ∴x+1=0或x+2=0．…………4分 ∴x_1=-1，x_2=-2．……………6分 20．（本题满分8分） 解：（1）△A′B′C”如图所示．………2分 A'(4，0)，B(3，3)，C(1，3)．…………5分 （2）由图可知，OB=\sqrt{3}^2+3^2=3\sqrt{2}·……6分 ∴BB'=180×π×3\sqrt{2}=3\sqrt{2}π．……8分 180-=3\sqrt{2}_π．… 21．(本题满分8分） 解：（1）5．………2分 （2）树状图如下所示： 九年级数学答案第1页共5页 开始 十位数 …5分 个位数 由树状图可得，所有等可能的结果有6种，其中组成的两位数能被4整除的 有2种结果.…6分 ∴.P(能被4整除的两位数)= 2 …8分 63 22.(本题满分10分) 解：(1)设果农每次价格下调的百分率为x. …l分 由题意得15(1-x)2=9.6. …3分 解得x1=0.2,x2=1.8（舍去).… …4分 x=0.2. 答：果农每次价格下调的百分率是20%.…5分 (2)小李选择方案一购买更优惠. -6分 .方案一所需费用为：9.6×0.9×3000=25920（元）， …7分 方案二所需费用为：9.6×3000一400×3=27600（元）.…8分 .25920<27600, 9分 .小李选择方案一购买更优惠.… …l0分 23.(本题满分10分) 解：(1)把点4,4)代入双曲线y=←(k为常数，k0),得4= 解得k==4.…1分 4 ∴.双曲线的解析式为y= …2分 把点A(1,4)代入直线y=2x+b,得4=2×1+b,…3分 解得b=2.…4分 ∴.直线的解析式为y=2x+2. …5分 (2)设点P的坐标为(a,0).…6分 在直线y=2x十2中，令y=0,则x=-1;令x=0,则y=2. .B(-1,0),C(0,2). .BO=1,CO=2.… …7分 九年级数学答案第2页共5页 ∵△BCP的面积等于4， ∴，BP△CO=4，即a-(-1)×2=4.…8分 解得a=3或-5．………9分 ∴点P的坐标为(3，0)或(-5，0)．………10分 24．（本题满分10分） 解：（1）设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)。………1分y1= ∴a(0＋1)(0-3)=3．………………2分 解得a=-1．……………3分 ∴抛物线的解析式为y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3.…5分MN （2）设线段BC的解析式为y=kx+b。……6分IO|「│x 把点B(3，0)，C(0，3)代入得3k+b=0， b=3. [k=-1， …7分 ∴线段BC的解析式为y=-x+3．……8分 ∵点M的横坐标为m，MN/y， ∴M(m，-m+3)，N(m，一m^2+2m+3)．…………9分 ∴MN=-m^2+2m+3-(-m+3)=-m^2+3m（0<m<3)。………10分 25．（本题满分10分) 解：（1）证明：连接OC．…………1分 ∵CD与⊙O相切于点C， ∴∠OCD=90°。 ∴∠ACO+∠DCE=90°，…………2分 ∵DE⊥AE， ∴∠E=90^∘。 ∴∠CDE+∠DCE=90°。 ∴∠CDE=∠ACO．………3分 九年级数学答案第3页共5页 .OC=0A, .∠A=∠ACO. …4分 .∠A=∠CDE. …5分 (2)AB=4,BD=3, ∴0C=OB= 21B=2. 6分 ∴.OD=OB+BD=2+3=5. -8分 ∴.CD=V0D2-0C2=V52-22=21. …10分 26.（本题满分10分) 解：(1)将线段AD绕点A逆时针旋转90得到AE, .∠DAE=90,AD=AE. .∠BAC=∠DAE.…1分 ,∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, .∠BAD=∠CAE. …2分 在△ABD和△ACE中， AB=AC, ∠BAD=∠CAE, AD=AE. 图2 .△ABD≌△ACE(SAS).… 3分 CE=BD.… …4分 ∴.BC=CD+BD=CD+CE. …5分 (2)CD2+BD2=2AD2. …6分 理由如下：连接CE. …7分 B D ,∠DAE=90°，AD=AE, ..DE2=2AD2. …8分 ,∠BAC=∠DAE=90°， ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC. .∠BAD=∠CAE.