湖南省郴州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

郴州市2022年下学期教学质量监测试卷 高一数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡.试题卷共4页，有四道大题，共22道小题，满分150分.考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号写在答题卡和该试题卷的指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名､准考证号和科目. 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题. 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一､单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知角的顶点为坐标原点，始边为轴非负半轴，若角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 7. 2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当时，千米/秒．在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到千米/秒，则至少约为（结果精确到，参考数据：，）（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 8. 已知函数，用表示中的较小者，记为，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分.） 9. 下列选项中其值等于的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确是（ ） A. 命题“”的否定是“” B 若正数满足，则 C. 函数的最小正周期是 D. 半径为1，圆心角为的扇形的弧长等于 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于轴对称 B. 函数区间上单调递增 C. D. 12 已知正实数满足，则（ ） A. B. C. D. 三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象经过点，则__________． 14. __________. 15. 若函数满足：（1）对于任意实数，当时，都有；（2），则__________.（写出满足这些条件的一个函数即可） 16. 已知，函数，若方程恰有2个实数解，则的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共6个小题，共70分.第17题10分，其余题目每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）若函数，求的零点. 19. （1）已知，求的值； （2）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答. 已知为第四象限的角，__________.求的值. 20. 为全面落实“三高四新”战略定位和使命任务，推动“一极六区”建设走深走实，郴州市委市政府实施“人才兴郴”战略，加大科技创新力度，以科技创新催生高质量发展．某公司研发部决定将某项最新科研技术应用到生产中，计划该技术全年需投入固定成本600万元，每生产百件该产品，需另投入成本万元，且，假设该产品销售单价为万元/件，且每年生产的产品当年能全部销完． （1）求全年的利润万元关于年产量百件的函数关系式； （2）试求该企业全年产量为多少百件时，所获利润最大，并求出最大利润． 21. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值. 22. 已知函数为奇函数. （1）利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增； （2）若正数满足，求的最小值； （3）解不等式. 郴州市2022年下学期教学质量监测试卷 高一数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡.试题卷共4页，有四道大题，共22道小题，满分150分.考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号写在答