陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题

大荔县2022一2023学年度第一学期期末教学质量检测试题 高二数学（文科） 注意事项： 1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 第1卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合1={xlx2+2x-8<0},B={-4,-2,0,2,4},则1∩B=(). A.{-2,0} B.-4,-2,0,2C.{0,2} D.-2,0,2,4} 2.已知数列{a}是等差数列，a6=5,a3+a8=15,则a3的值为(). A.15 B.-15 C.10 D.-10 3.函效(x)=1在x-2处的瞬时安化率划( 4.-2 B.-4 C.- 4.在△ABC中，A=60°，b=1,其面积为3，则a等丁(). A.4 B.√23 C.13 D./21 5.已知命题p:VxeR,lnx-x+1<0,则p是(). 孔.廿x哇R,lnx-x+1≥0 B.x∈R,mx-x+1≥0 C.3xR,lnx-x+1≥0 D.]x∈R,lnx-x+1≥0 高二文科数学试题第1贝（共4贝） 6.图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线 的口径AB=a米，深度M0=b米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立 如图2所示的平面直角坐标系0y,则该抛物线的方程(). MF◆x 图1 图2 器影 C.t2=4%2 y D.=22 7.用一段长为L的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，则莱园的最大面积为 (). B.L2 4 0.2 D.L 8.已知网数x)=写3-了(2)+x-3,期了”(2)=( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 9.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π 等干椭阿的长半轴K与短半轴K的乘积已知在平面直角坐标系0，中，椭圆C:二+片： +8京=1 （a>6>0)的面积为85π，且椭圆的高心卒为2，则椭圆C的标准方程是()： i6+i2=1 C年+芳1n6+后-1 高二文科数学试题第2贝（共4贝） 10.若曲线y=lnx+x2的一条切线的斜率为3，则该切线的方程可能为(). A.3x-y-1=0 B.3e-y+1=0 C.3x-y-2=0 D.3x-y-1-ln2=0 11.设等此数列an}的前n项和为Sn,且a1+a2+a3=7,a2+a3+a4=14,则S6-S=(). A.28 B.42 C.49 D.56 2已知an2.C=,则0，b,c的大小关系为了 1 4 2π A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<e D.c<a<b 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若“x>”是“-3≤x<2”的必要不究分条件，则实数无的取值范宙是 14.在△ABC中，角A、B、G的对边分别为a、b、c若A=60°，c=2,b=1,则a= 15.已l(x)=3ax3+2a2+2,若∫'(-1)=5，则a的值是 16.“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上征意两条互相乖直的切 线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆屮心，这个圆称为该椭圆的蒙口圆.已知椭圆 C千+片-1(a>0)的蒙后国方起为2+y-7,则精通C的离心率为 三、解答题：共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 1)解不等号 (2)已知0<x<,求y=*(3-2)的最大值 商二文科数学试顺第3贝（共4贝） 18.(12分)已知等差数列{a}满足a3=2,前4项和S1=7. (1)求an}的通项公式； (2)设等比数列{bn}满足b2=a,b4=a15,求数列{bn}的通项公式 19.(12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a0sB=bc0sA,2c=36. (1)求cwsC的值； (2)D为边AC的中点，若BD=11,求△ABC的面积. 20.(12分)已知函数f(x)=x3-x2,u∈R,且∫'(-1)=9. (1)求曲线y=代x)在点(1，f代1))处的切线方程： (2)求函数(x)在区问[0,3]上的最小值. 21.(12分)已知椭圆的焦点为，(-6,0)，F'2(6,0),该椭圆经过点P(5,2). (1)求椭圆的标准方程： (2)若椭圆上的点M(xo,yo)满足MF1⊥MF2,求y的值. 22.(12分)已知函数《x)=nx-,曲线y=八x)在x=1处的切线经过点(2，-1). (1)求实数a的值； (2)扯明：f代x)在(0,1)单调递增，在(1，+∞)单调递减； (3)设6>1，求(x)在[合，]上的蚊