陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题

大荔县2022一2023学年度第一学期期未教学质量检测试题 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 第1卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合1={xlx2+2x-8<0},B={-4,-2,0,2,4,则4∩B=(). A.{-2,0} B.-4,-2,0,2} C.{0,2 D.-2,0,2,4} 2.已知数列{an}是等差数列，a6=5,a3+a3=15,则a5的值为( ). A.15 B.-15 C.10 D.-10 3.已知空间问量a=(-1,2,-3),=(4,2,m),若(a+)1d,则m=（). A号 n号 c. 4.在△ABC中，A=60°，b=1,其面积为3，则a等于(). A.4 B.23 C.√/13 D.w/21 5.图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴 截面的交线为抛物线，如图2，已知该卫 星接收天线的口径AB=a米，深度MO= M F b米，信号处理中心F位于焦点处，以顶 点0为坐标原点，建立如图2所示的平 图 图2 面直角坐标系oy,则该抛物线的方程为 (第5题图) 商理科数学试题第1项（共4项） 4户 B.y 46* C.x=462 D.x2=26 6.已知命题p:Vx∈R,lnx-x+1<0,则p是(). A.xR,lnx-x+1≥0 B.廿x∈R,lnx-x+1≥0 C.3x生R,nx-x+1≥0 D.月x∈R,lnx-x+1≥0 7.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率 签于柄圆的长袖长与短Y釉长的莱积巴奥在平面直角华标系w中，桶圆C子+ (a>b>0)的面积为83π，且椭圆的离心率为)，则椭圆C的标雅方程是(). c+皆1+-1 8.用一段长为L的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形来园，则菜园的最大面积为 () B. r C. D.L2 9.在长方体ABCD-A,B,C,D,中，如果AB=BC=1,AA,=2,那么A到直线A,C的距离为 (). A.36 B.36 C.26 D.23 3 2 3 3 10已知议尚线C二-茶=1>0,5>0)的左，有织点分别为5，R,离心率为2.P是议线 上点，P听，1翰则的值( c.o 青 11.设等比数列{u.的前项和为S.,月1+2+=7,2++4=14，则S6-S=(）. A.28 B.42 C.49 1D.56 商二型科数学试顺第2（共4贝） 12.我们把焦点相同，旦离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”，已知F,、F2是 ·对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第象限的交点，当∠，P2=60时，这·对 相关曲线中双曲线的离心率是(). A.5 B.√2 23 C.3 D.2 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若“x>”是“-3≤x<2”的必要不充分条件，则实数的取值范围是 14.在△ABG中，角A、B、G的对边分别为“、b、.若A=60°，c=2,=1,则u= 15.“蒙口圆”涉及几何学中的一个著名定哩，该定理的内容为：椭圆上任意两条4相垂直的切 线的交点都在同一个圆上，它的圆心是椭圆中心，这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆 C:三+上-1(a>0)的蒙日圆方程为￡+y2=7,则精园C的离心率为 a+1+a 16.在四棱锥S-ABCD巾，四边形ABCD为正方形，AB=2,DS=1, Ψ面ASD⊥平而ABCD,SD⊥D,点E为DC上的动点，Ψ面BSE 与平面ASD所成的一面角为(0为锐角)，则当0取最小值时， 三棱锥E-ASD的体积为 三、解答题：共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (第16题图) 17.(10分) ()解不等式 (2)已细0<x<子求了=(3-2x)的#大值 商理科数学试题第3项（共4项） 18.(12分)已知等差数列{a}满足a3=2,前4项和S4=7. (1)求{a.}的通项公式： (2)设等比数列{bn}满足b2=a3,b4=a15,求数列{b.}的通项公式. 19.(12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知acosB=bcosA,2c=3b. (1)求cosC的值； (2)D为边AG的中点，若BD=11,求△BG的面积. 20.(12分)已知椭圆的焦点为F,(-6,0),F'2(6,0),该椭圆经过点P(5,2). (1)求椭圆的标准方程； (2)若椭圆上的点M(x。,y)）满足MF,⊥MF2,求y的值. D C 21.(12分)如图，在长方体ABCD-A,B,CD,中，底面ABCD是边长