2023年九年级中考数学高频考点专题强化-一次函数几何问题

2023年中考数学高频考点专题强化-一次函数几何问题 1．（2022秋·广东广州·九年级期末）如图，抛物线过点． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的对称轴； (3)点P是对称轴上的一动点，求周长的最小值及P点的坐标． 2．（2022秋·辽宁丹东·八年级统考期末）如图，直线与直线相交于点，两条直线与轴分别交于点、点，且点和点关于直线对称，已知直线的函数关系式为． (1)请直接写出： ①___________； ②直线的函数关系式___________； (2)若点是直线上的一个动点，当时，请求出点的坐标； (3)在轴上是否存在一点，使，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 3．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）如图，直线过点． (1)求直线的解析式； (2)如图2，点M，点N分别为x轴，y轴上一动点，求的最小值及此时点M的坐标； (3)如图3，在（2）问的条件下，过点B作垂直于y轴，点P为直线AB上一动点，点Q为直线上一动点，若是以为腰的等腰直角三角形，直接写出所有满足条件的点Q坐标． 4．（2022秋·辽宁阜新·八年级校考期中）如图，已知一次函数y＝kx-3图像经过点M（-2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求k的值． (2)求A、B两点的坐标； (3)求△MOB的面积． 5．（2022秋·山东济南·八年级校考期末）如图．直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为． (1)求点E，F的坐标E___________；F___________． (2)若点是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时的面积为12，并说明理由． (3)若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 6．（2022秋·八年级课时练习）如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． (1)求直线BC的函数解析式； (2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标． ②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 7．（2022秋·八年级课时练习）如图，直线y＝kx+b(k＞0)与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA＝3，OB＝4． (1)求直线AB的函数表达式； (2)若C是第一象限内的直线AB上一点，当△AOC的面积为6时，求点C的坐标． 8．（2022秋·山东青岛·八年级青岛超银中学校考期末）如图，直线与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标，点A的坐标为．点是直线上的一个动点（点P不与点E，F重合）． (1)求k的值； (2)在点P运动的过程中，求出的面积S与x的函数关系式． (3)若的面积为，求此时点P的坐标． 9．（2022秋·四川成都·九年级统考期末）反比例函数的图象与直线交点为、，点在点的左侧． (1)如图1，求反比例函数和一次函数的解析式； (2)如图2，点是反比例函数（）上一点，点是平面内一点，连接，、，若四边形是矩形，求点的坐标； (3)如图3，点是轴上一点，以为边向线段右侧作等边，若点在第四象限且到轴的距离是，求点的坐标． 10．（2022秋·北京大兴·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，对于线段和点C，若是以为一条直角边，且满足的直角三角形，则称点C为线段的“从属点”． 已知点A的坐标为． (1)如图1，若点B为，在点，，，中，线段AB的“从属点”是___________； (2)如图2，若点B为，点P在直线上，且点P为线段的“从属点”，求点P的坐标； (3)点B为x轴上的动点，直线与x轴，y轴分别交于M，N两点，若存在某个点B，使得线段上恰有2个线段的“从属点”，直接写出b的取值范围． 11．（2022秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）如图，正比例函数与一次函数交于点． (1)求出一次函数的解析式，并在图中画出一次函数的图像； (2)点与点关于函数图像对称，过点作直线轴，交一次函数的图像于点，求的面积． 12．（2022秋·浙江·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与过点和，与互相垂直，且相交于点，D为x轴上一动点． (1)求直线与直线的函数表达式； (2)如图2，当D在x轴负半轴上运动时，若△BCD的面积为8，求D点的坐标； (3)如图3，过D作x轴垂线，与于点M．在x轴正半轴上是否存在点D使△BOM为等腰三角形？若存在，请直接写出D点坐标． 13．（2022秋·山东青岛·八年级校考期末）如图，直线分别与轴、轴交于A、B两点． (1)A点的坐标______、B点的坐标______． (2)已知点坐标为，设点关于直线