复数考点提升练--2023届高考数学二轮备考

复数考点提升练 1．已知复数z满足，则（    ） A．1 B． C． D．2 2．复数，则（    ） A． B． C．2 D．5 3．已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B．5 C．3 D． 5．已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知复数（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．复数的(i)6+()9虚部为（    ） A．﹣i B．i C．1 D．﹣1 10．已知i是虚数单位，，则复数的共轭复数的虚部为（    ） A．1 B． C．2 D．－2 11．已知复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 12．已知复数z满足（为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 13．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，根据欧拉公式可知，表示的复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 14．已知复数 ①在复平面内对应点的坐标为(1，－1)； ②复数的虚部为； ③复数的共轭复数为； ④； ⑤复数是方程在复数范围内的一个根. 以上5个结论中正确的命题个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 15．已知复数满足，则（    ） A． B． C． D． 16．已知a，，复数，（i为虚数单位），若，则（    ） A．1 B．2 C．－2 D．－4 17．设，则（    ） A． B． C． D． 18．复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 19．设复数满足，则（    ） A． B． C． D． 20．已知，则（    ） A．1 B．3 C． D． 21．设复数满足，则（    ） A． B． C． D． 22．若复数z满足，则（    ） A． B．1 C． D．2 23．设，，若为纯虚数，则实数（    ） A． B． C． D．3 24．设，则（    ） A．， B．， C．， D．， 25．已知，是虚数单位，若，则的值为（   ） A．1 B． C． D． 26．已知i是虚数单位， 若(m∈R)，则m的值为（    ） A．－2 B． C．2 D．－ 27．若复数满足，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 28．复数满足：，则关于的命题正确的是（    ） A．对应点在第四象限 B．的虚部为 C．的模为 D．的共轭复数为 参考答案： 1．B 2．C 3．B ， 4．B 5．C 6．D 解：， 则复数在复平面内对应的点的坐标为，位于第四象限， 7．D 因为， 所以复数在复平面内对应的点位于第四象限． 8．A 设，则， 所以且，所以， 所以，对应点为，在第一象限. 9．D ∵cos2π+isin2π=1， (﹣i)2=﹣1， ∴i. ∴原式=1﹣i，其虚部为﹣1. 10．C 11．A 12．A 由题意知，， 所以z的共轭复数. 所以z的共轭复数的虚部为. 13．B 有题意可知， 故虚部为， 14．C 因为， 所以在复平面内对应点的坐标为(1，－1)，所以①正确； 复数的虚部为，所以②错误； 复数的共轭复数为，所以③错误； ，所以④正确； 方程在复数范围内的根为， 所以复数是方程在复数范围内的一个根，所以⑤正确； 所以正确的命题个数为3个， 15．B 复数，则， 因为复数满足， 所以，也即， 则有，解得：，所以， 16．B 解：由得 ， ， ， 解得， ． 17．D 解：设，为实数，则， 于是 故，所以，则. 18．B 设，则， 因为，所以，即， 所以，解得，则. 19．A 20．A 21．D 解：因为， 所以 22．A 因为， 所以， 所以． 23．D 解：因为，， 所以， 所以为纯虚数，所以且，解得， 24．C 依题意， 即， 所以，即. 25．D 26．A 由知为纯虚数， ∴为纯虚数，∴m＝－2， 当m＝－2时，， 满足题意. 27．C ， 复数的虚部是， 28．C ， 点在第二象限，故A错误；的虚部为，故B错误；的共轭复数为，故D错误；利用排除法可得C正确. $