精品解析：陕西省咸阳市渭城区第二初级中学2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

渭城区第二初级中学2022~2023学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 全卷共4页，总分120分，考试时间120分钟． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在实数，，，中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，且Р到x轴和y轴的距离分别为8和5，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 5，12，13 C. 3，7，8 D. 0.3，0.4，0.5 4. 某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中期中成绩占40%，期末成绩占60%，小明的期中和期末考试成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（ ） A. 92分 B. 93分 C. 94分 D. 95分 5. 如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓x人，生产螺帽y人，则列方程组得（ ） A. B. C. D. 8. 规定：是一次函数（、为实数，）的“特征数”，若“特征数”是的一次函数是正比例函数，则下列关于一次函数的结论不正确的是（ ） A. 函数图象不经过第三象限 B. 函数图象与轴的交点坐标是 C. 函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为4 D. 若两点，在该函数图象上，则 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小： ___________．（填“”、“”或“”） 10. 命题“如果，那么”是__________命题．（填“真”或“假”） 11. 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________． 12. 如图，已知直线与交点的横坐标为，则关于x，y的方程组解为______． 13. 如图，长方体中，，，，一只蚂蚁从点出发沿长方体表面爬行到点，至少需要爬行__________米． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组：． 16. 已知的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根． 17. 如图，在平直角坐标系小，的三个顶点坐标分别为，，，画出关于y轴对称的，点A、B、C的对应点分别为、、，并写出点、的坐标． 18. 如图，在中，是的角平分线，于点，若，，求及的度数． 19. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数/个 2 4 4 2 求该校女子排球队队员的平均年龄． 20. 已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 21. 如图，直线分别与直线、交于点、，且，的角平分线交直线于点，的角平分线交直线于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，直线y＝2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线AB向下平移后经过点P（3，0）． （1）求平移后的直线所对应的函数表达式； （2）求△PAB的面积． 23. 如图，一架梯子斜靠在某个过道竖直左墙上，顶端在点A处，底端在水平地面的点B处. 保持梯子底端B的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点C处. 测得顶端A距离地面的高度为2米，为米. （1）求梯子的长； （2）若顶端C距离地面的高度比多米, 求的长. 24. 元旦当天，学校准备给老师购买一批围巾和袜子作为节日礼物，已知一条围巾比一仅袜子的标价多22元，买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，甲商场给出的节日优惠为：每购买5条围巾，送2双袜子；乙商场给出的节日优惠为：购买围巾超过10条，则袜子打五折． （1）用二元一次方程组的知识求围巾和袜子的单价； （2）学校计划购买围巾50条，袜子25双，只选择其中一家商场，你认学校应该到哪个商场购买更合算？ 25. 八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟的跳绳比赛，现将测试结果绘制成如下统计图： 根据图中信息绘制如下统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲 177.5 93.75 乙 175 180,175,170 请根据统计图表中的信息解答下列问题： （1）填空：_______，______，______； （2）请计算乙跳绳成绩的方差； （