山东省威海乳山市（五四制）2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

初二数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟． 2．不允许使用计算器． 3．本次考试另设10分卷面分． 希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1．下列图象，表示y是x的函数的是 ( A ． x y O B ． x y O C ． x y O D ． x y O ) 2．下列各组数是勾股数的是 A．1，， B．0.6，0.8，1 C．5，11，12 D．8，15，17 3．已知点P（3，b）在一次函数y=bx-4b-1的图象上，则b的值为 A．-2 B．-1 C． D． 4．对于这四种说法：①只有正数才有平方根，②2是4的平方根，③平方根等于它本身的数只有0，④27的立方根是±3． 正确的有 A．①② B．①②③ C．②③④ D．②③ ( A B O C D )5．为了测量湖的宽度AB，小明同学先从A点走到点O处，再继续向前走相同的距离到达点C（即OC=OA），然后从点C沿与AB平行的方向，走到与点O，B共线的点D处，测量C，D间的距离就是湖的宽度．下列可以 判断△OCD≌△OAB的是 A．SSS B．SSA C．SAS D．ASA 6．在平面直角坐标系中，点M在第二象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为 A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4） 7．如图，给出△ABC，按以下步骤作图： ( A B C )①分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为 半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交AC于点D，连接BD． 若AC=6，AD=2，则BD的长为 A．2 B．3 C．4 D．6 ( x y O A B )8．如图，△AOB是边长为2的等边三角形，点B在x轴上，则点A关于x轴的对称点的坐标为 A．（﹣1，） B．（﹣1，） C．（1，） D．（1，） ( A O C D M P )9．如图，点P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD=3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为 A．2 B．3 C．4 D．5 ( A B C D E )10．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，BE=2，CE=4，则AE= A．6 B．5 C．8 D．7 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果） 11．已知正数x的两个平方根是2a﹣3和3a﹣17，则a=_______． 12．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，若∠A=68°，则∠BOC=_______°． 13．若，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______． 14．如图，在△ABC中，AB=AD=DC=AE，∠BAD=20°，则∠CDE=_______°． 15．新冠疫情复工复产后，商场开展促销活动．已知某种商品的售价为60元/件，规定凡购买该商品超过5件，则超出的部分按照售价的6折付款．若一位顾客购买了x（x＞5）件，需付款y元，则y与x间的关系式是_______． 16．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2023的值为_______． ( A B C O A B C D A B C D 第12题图 第14题图 第16题图 E ) 三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程） 17．（本题满分7分） 已知一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm． （1）直接写出剩余蚊香的长y（cm）与燃烧时间t（h）间的关系式； （2）求该蚊香最长可连续点燃多长时间． 18．（本题满