精品解析：陕西省西安市第九十九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

西安市第九十九中学2022－2023学年第一学期 期中质量检测九年级数学试卷 （分值：120分 时间：100分钟） 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ 2. 如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（ ） A. B. C. 6 D. 3. 小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（ ） A. 正面向上的频率是0.7 B. 正面向上的频率是7 C. 正面向上的频率是3 D. 正面向上的频率是0.3 4. 如图，已知点是线段上的一点，且满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 如图，菱形ABCD中，∠B＝120°，则∠1度数是（　　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 7. 下列四对图形中，是相似图形的是( ) A. 任意两个三角形 B. 任意两个等腰三角形 C. 任意两个直角三角形 D. 任意两个等边三角形 8. 如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为 时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似． A. B. C. 或 D. 或 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题共计5小题，每题3分，共计15分，） 9. 若2m = 3n，那么m：n=_______ 10. 一元二次方程根是__________． 11. 如图，中，点、分别在边、上，，若，，，则的长是__________． 12. 某企业2020年底的年产值为1000万元，计划2022年底的年产值达到1440万元，如果每年的增长率相同，设这个增长率是，根据题意可列出的方程为__________． 13. 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________． 三、解答题（本题共计13小题，共计81分） 14. 解方程： 15. 解方程：． 16. 已知线段，，，是成比例线段，其中，，，求线段长． 17. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请用尺规作图在AC上作一点E，使得∠CBE＝36°（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，点，分别在菱形的边，上，且，求证：． 19. 如图，在中，是的中点，且，求证：是的中点． 20. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 21. 如图，将绕着点顺时针旋转得到，射线与相交于点，，求证：四边形为正方形． 22. ，是方程的两根，求代数式的值． 23. 已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE． （1）求证：△ABC∽△DAE； （2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长． 24. 今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求．某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？ 25. 如图，数学兴趣小组利用硬纸板自制的Rt△ABC来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，并使边AC与旗杆顶点M在同一直线上，已知AC＝0.8米，BC＝0.5米，目测点A到地面的距离AD＝1.5米，到旗杆的水平距离AE＝20米，求旗杆MN的高度． 26. 综合与探究：已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为；连接．若设运动的时间为，解答下列问题： （1）当时，求的值； （2）点，同时出发，为何值时，以，，为顶点三角形与相似； （3）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，直接写出此时的值；若不存在，说明理由，（不写求解过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西安市第九十九中学2022－2023学年第一学期 期中质量检测九年级数学试卷 （分值：120分 时间：100分钟） 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本题共计8小题