江西省南昌市2022—2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022—2023学年度第一学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案代号填入题后的括号内． 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　） A. l1 B. l2 C. l3 D. l4 3. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，若中，其中，则下列结论中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( ) A. 60° B. 65° C. 55° D. 50° 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，将阴影部分沿着虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在平面直角坐标系内，点关于y轴对称点坐标为______． 10. 若分式的值为零，则的值为_________． 11. 若一个三角形的三边长分别为，，，另一个三角形的三边长分别为，，，当这两个三角形全等时，则的值是______． 12. 若，，则的值是______． 13. 如图，在中，，，垂直平分，点是直线上的任意一点，则的最小值是______． 14. 若等腰三角形的三边长分别为，5，，则此等腰三角形的周长可以是______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15 （1）分解因式：； （2）分解因式：． 16 （1）计算：； （2）计算：． 17. 已知． （1）化简； （2）当满足不等式组，且为整数时，求的值． 18. 如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形，请用无刻度的直尺，按下列要求作图（不写作答，但要保留作图的痕迹）． （1）在图1中，作一个小正方形； （2）在图2中，作图形的对称轴． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19. 已知是关于的方程． （1）当时，求这个方程的解； （2）若这个方程的解为，求的值． 20. 为了落实防疫工作，我校计划给每个班级配备紫外线消毒灯和体温检测仪,已知一台紫外线消毒灯单价比一个体温检测仪的单价多50元，用4000元购进紫外线消毒灯的数量是用1500元购进体温检测仪的数量的2倍． （1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价分别为多少元？ （2）根据学校实际情况，需要购进体温检测仪的数量比购进紫外线消毒灯的数量的2倍还多4个，总费用不超过40600元，那么我校最多能购买多少台紫外线消毒灯？ 21. 在中，，点、分别是边、上的点，点是一动点，设，，． （1）如图1，若点在线段上，且，求的度数； （2）若点在线段延长线上，请借助图2和图3，分别探究、与之间关系，并说明理由． 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22. 如图1，在平面直角坐标系中，轴于点，轴于点，点，且，过点作分别交线段、于、两点． （1）求点的坐标； （2）若，求证：； （3）如图2，若，求证：． 2022—2023学年度第一学期期末测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的答案代号填入题后的括号内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】11或14或17 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 【15题答案】 【答案】（1）（2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）体温检测仪单价为150元/个，紫外线消毒灯的单价为200元/个 （2）我校最多能购买80台紫外线消毒