江苏省华罗庚中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研数学试卷

2023年春学期高一阶段性质量调研数学试卷 试卷总分150分 考试时间120分钟 1、 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知集合，则（ ） . . . . 2． 已知，则“”是“点在第一象限内”的（ ） .充要条件 . 充分不必要条件 ．必要不充分条件 .既不充分也不必要条件 3．已知函数，则的值为（    ） . . . . 4. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若图中所示的角为，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（ ） . . . . 5.函数的部分图象如图所示，则的值为（     ） . . . . 6． 已知，函数，满足时，恒有 成立，那么实数的取值范围（     ） . . . . 7．已知函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知是方程的零点（其中为自然对数的底数），下列说法错误的是（    ） . . . . 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若a、b、，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 为了得到函数图象，只要把函数图象上所有的点（　　） A. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的2倍 B. 向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍 C. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 D. 横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位长度 11．已知函数，下述正确的是（    ） A．函数为偶函数 B．函数的最小正周期为 C．函数 在区间上的最大值为1 D．函数的单调递增区间为 12.已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A.若为方程的两实数根，且，则 B.若方程的两实数根都在，则实数的取值范围是 C.若，，则实数的取值范围是 D.若，，则实数的取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则的值为___________. 14．已知函数(且)的图像经过定点A，且点A在角的终边上，则_____________. 15．已知正实数a，b满足，则的最小值为___________. 16.设函数，，若对，都，使得，则实数的最大值为__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. ，，非空集合． （1）时，求. （2）若是的必要而不充分条件，求实数a的取值范围． 18. 已知 （1）求的值； （2）求的值． 19．已知函数的图象经过点，其最大值与最小值的差为4，且相邻两个零点之间的距离为. （1）求出的解析式，并求上的值域； （2）求在上的单调增区间. 20己知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求的值； （2）求在上的解析式； （3）若函数有零点，求实数的取值范围． 21.(本小题满分12分)已知函数，（，，）. （1）当，，且有最小值时，求的值； （2）当，时，有恒成立，求实数的取值范围. 22．（12分）已知，，其中且． （1）若，，求实数a的取值范围； （2）用表示a，b中的最大者，设，讨论零点个数． 高一数学参考答案 一、单选题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C A D B D A B 二、多选题： 题号 9 10 11 12 答案 BC BC ACD ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13． 14． 15． 16． 四、解答题：本题共 6 小题，共共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．【解析】 （1）对于集合A，，解得，所以，当时，集合， 因为，所以；………………4分 （2）若是的必要条件，可知．………1分 因为非空集合，，故，（等号不同时取到）解得： 或， 故a的取值范围为或.………………5分 18. 【答案】（1）；（2） （1）……………6分 （