2023年中考数学一轮专题练习 ——图形的平移、折叠和旋转2

2023年中考数学一轮专题练习 ——图形的平移、折叠和旋转2 一、单选题（本大题共10小题） 1. （天津市2022年）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2. （湖南省娄底市2022年）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 3. （湖南省郴州市2022年）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 4. （江苏省常州市2022年）在平面直角坐标系中，点A与点关于轴对称，点A与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是（       ） A． B． C． D． 5. （湖南省长沙市2022年）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 6. （湖南省邵阳市2022年）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（       ） A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形 7. （湖南省怀化市2022年）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8. （湖南省衡阳市2022年）下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（       ） A．可回收垃圾 B．其他垃圾 C．有害垃圾 D．厨余垃圾 9. （四川省雅安市2022年）在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12 10. （天津市2022年）如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题） 11. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）在平面直角坐标系中，线段的端点，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标是，则点B的对应点D的坐标是 ． 12. （吉林省2022年）第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为 度．（写出一个即可） 13. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）如图，正方形的边长为10，点G是边的中点，点E是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是 ． 14. （辽宁省大连市2022年）如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕．连接，若，，则的长是 ． 15. （辽宁省大连市2022年）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是 ． 16. （江苏省扬州市2022年）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则 ． 17. （江苏省无锡市2022年）△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F．如图，若点D在△ABC内，∠DBC=20°，则∠BAF＝ °；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 ． 18. （湖北省荆州市2022年）规定：两个函数，的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数与的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数（k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为 ． 三、解答题（本大题共5小题） 19. （四川省自贡市2022年）如图，用四根木条钉成矩形框，把边固定在地面上，向右推动矩形框，矩形框的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）． (1)通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段由旋转得到，所以．我们还可以得到＝ ， ＝ ； (2)进一步观察，我们还会发现∥，请证明这一结论； (3)已知，若 恰好经过原矩形边的中点 ，求与之间的距离． 20. （湖北省十堰市2022年）已知，在内部作等腰，，．点为射线上任意一点（与点不重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交射线于点． (1)如图1，当时，线段与的数量关系是 ； (2)如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； (3)若，，，过点作，垂足为