2023年中考数学一轮专题练习 ——图形的平移、折叠和旋转1

2023年中考数学一轮专题练习 ——图形的平移、折叠和旋转1 一、单选题（本大题共10小题） 1. （湖南省永州市2022年）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　　） ①     　　　　　②　　　　　　　　　　 ③　　　　　　　　　　④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2. （湖南省湘西州2022年）下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3. （湖南省益阳市2022年）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4. （2022年西藏）如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．90° 5. （2022年西藏）下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6. （黑龙江省大庆市2022年）如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为(     ) A． B． C． D． 7. （广东省河源市2021）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 8. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ） A． B． C． D． 9. （江苏省无锡市2022年）雪花、风车…．展示着中心对称的美，利用中心对称，可以探索并证明图形的性质，请思考在下列图形中，是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为（       ） A．扇形 B．平行四边形 C．等边三角形 D．矩形 10. （江苏省扬州市2022年）如图，在中，，将以点为中心逆时针旋转得到，点在边上，交于点．下列结论：①；②平分；③，其中所有正确结论的序号是（       ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题） 11. （湖南省湘西州2022年）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 12. （湖南省益阳市2022年）如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 _____． 13. （湖北省仙桃2021）在平面直角坐标系中，点A（a，2）与点B（6，b）关于原点对称，则ab= ． 14. （湖南省永州市2022年）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点为网格线的交点.若线段绕原点顺时针旋转90°后，端点的坐标变为______． 15. （辽宁省盘锦市2022年）如图，四边形为矩形，，点E为边上一点，将沿翻折，点C的对应点为点F，过点F作的平行线交于点G，交直线于点H．若点G是边的三等分点，则的长是 ． 16. （黑龙江省大庆市2022年）如图，正方形中，点E，F分别是边上的两个动点，且正方形的周长是周长的2倍，连接分别与对角线交于点M，N．给出如下几个结论：①若，则；②；③若，则；④若，则．其中正确结论的序号为 ． 三、解答题（本大题共7小题） 17. （湖南省湘潭市2022年）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转后得到． (1)请写出、、三点的坐标： ， ， (2)求点旋转到点的弧长． 18. （江苏省无锡市2022年）如图，已知四边形ABCD为矩形，，点E在BC上，，将△ABC沿AC翻折到△AFC，连接EF． (1)求EF的长； (2)求sin∠CEF的值． 19. （江苏省常州市2022年）如图，点在射线上，．如果绕点按逆时针方向旋转到，那么点的位置可以用表示． (1)按上述表示方法，若，，则点的位置可以表示为 ； (2)在（1）的条件下，已知点的位置用表示，连接、．求证：． 20. （吉林省2022年）图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点，，均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形． (1)在图①中，找一格点，使以点，，，为顶点的四边形是轴对称图形； (2)在图②中，找一格点，使以点，，，为顶点的四边形是中心对称图形． 21. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）在中，，线段绕点A逆时针旋转至（不与重合），旋转角记为，的平分线与射线相