2023年中考数学一轮专题练习 ——弧长和扇形面积1

2023年中考数学一轮专题练习 ——弧长和扇形面积1 一、单选题（本大题共10小题） 1. （黑龙江省大庆市2022年）已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是(     ) A． B． C． D． 2. （江苏省无锡市2022年）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（       ） A．12π B．15π C．20π D．24π 3. （湖北省荆州市2022年）如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（       ） A． B． C． D． 4. （湖北省黄冈市2022年）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（       ） A． B． C． D．2 5. （四川省凉山州2022年）家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（       ） A．米2 B．米2 C．米2 D．米2 6. （山东省泰安市2022年）如图，四边形中．，，交于点E，以点E为圆心，为半径，且的圆交于点F，则阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 7. （湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃2022年）一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（       ） A． B． C． D． 8. （江苏省连云港市2022年）如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 9. （山西省2022年）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 10. （四川省遂宁市2022年）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（       ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 二、填空题（本大题共9小题） 11. （2022年西藏试卷）已知Rt△ABC的两直角边AC＝8，BC＝6，将Rt△ABC绕AC所在的直线旋转一周形成的立体图形的侧面积为 _____（结果保留π）． 12. （吉林省长春市2022年）将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点.若厘米，则的长度为 厘米．（结果保留） 13. （辽宁省盘锦市2022年）如图，在中，，以为直径的交边于D，E两点，，则的长是 ． 14. （辽宁省大连市2022年）如图，正方形的边长是，将对角线绕点A顺时针旋转的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是 （结果保留）． 15. （吉林省2022年）如图，在半径为1的上顺次取点，，，，，连接，，，，，．若，，则与的长度之和为 ．（结果保留）． 16. （湖北省恩施州2022年）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，⊙O为Rt△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留π） ． 17. （湖南省衡阳市2022年）如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了 cm．（结果保留） 18. （湖南省郴州市2022年）如图，圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积等于 ．（结果用含的式子表示） 19. （湖南省岳阳市2022年）如图，在中，为直径，，为弦，过点的切线与的延长线交于点，为线段上一点（不与点重合），且． （1）若，则的长为 （结果保留）； （2）若，则 ． 三、解答题（本大题共5小题） 20. （湖南省湘潭市2022年）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点顺时针旋转后得到． (1)请写出、、三点的坐标： ， ， (2)求点旋转到点的弧长． 21. （湖南省益阳市2022年）如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB． (1)求证：∠ACO＝∠BCP； (2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数； (3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 22. （湖南省邵阳市2022年）如图，已知是的直径，点为延