福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题

数学试题 2023.2 本试卷共4页,总分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1、答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号和座号填在答题卡上,正确粘贴条 形码. 2.作答选择题时,用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑 3.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上,不准使用铅 笔和涂改液, 4.考试结束后,考生上交答题卡 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={x∈N°l:≤2},集合B={yly=x2+2},则A∩B=· A.[1,4] B[2,4] C{1,2,3,4} D.{2,3,4} 2.若复数z满足i=-1二2i,则z在复平面上所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在梯形ABCD中,设AB=a,AD=b,若AB=-2C⑦,则AC A.20+bB.-2a+b C.a+zb D.a-为 4.设圆C:x2-2x+y2-3=0,若直线l在y轴上的截距为1,则l与C的交点个数为 A.0 B.1 C.2 D.以上都有可能 5。甲、乙两选手进行羽毛球单打比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为子,乙获胜的概 率为},若采用3局2胜制,则甲以2:1获胜的概率为 A号 B号 c号 D贵 6.如图,正六边形ABCDEF的边长为6,设边AF,CD的中点分 别为O,,O2·已知某几何体是由此正六边形ABCDEF绕直线 002旋转一周而成,则该几何体的体积为 A.3783m B.1263m 0 C.905m D.635m (第6题图) 数学试题第1页(共4页) 扫描全能王创建 7.已知a=0.25,b=in0.25,c=00.7,则 A.a<b<c B a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 8.已知任意三次函数的图象必存在唯一的对称中心,若函数八x)=x+a+bx+c,且 M(xoxo)为曲线y=∫(x)的对称中心,则必有g'(x)=0(其中函数g(x)= m3+6m2+13m=10, 子(x)).若实数m,n满足 则m+n= n3+6n2+13n=-30, A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.设函数x)=sin(2x+开),则下列结论正确的为 A.f(x)的最小正周期为2π B.f(x)的图象关于点(-g,0)对称 C.f(x)的图象可由函数g(x)=si2x的图象向左平移牙个单位长度得到 D.fx)在(0,开)上的最大值为1 10.如图,在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D1中,点E, F,G分别为A1B,B,C1,B,B的中点,若点P在线段 EF上运动,则下列结论正确的为 A.AC,与EF为共面直线 B.平面ACD,∥平面EFG C.三棱锥P-AD,C的体积为定值 (第10题图) D.AC,与平面A,BC所成角的正切值为√5 11.已知直线l经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且与C交于A,B两点,过 A,B分别作直线x=-号的垂线,垂足依次记为A1,B:若AB1的最小值为4,则 下列结论正确的为 A.p=2 B.∠A,FB1为钝角 C.IABI=IAFI·IBFI D.若点M,N在C上,且F为△AMN的重心,则IAFI+IMFI+INFI=5 数学试题第2页(共4页) 扫描全能王创建 12.若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切,则称该直线为这些曲线的公切线。已 知宜线1:y=:+b为曲线C:y=e“和C:y=竖(a>0)的公切线,则下列结 论正确的为 A.C1和C2关于直线y=￥对称 B.当a=1时,ke+1=1 C.若b=0,则a=7 D.当a=1时,C,和C,必存在斜率为的公切线 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.设等差数列{an}的前项和为Sn,若a1=2,S,=30,则公差d=_ 14.若(2x-)”的展开式的二项式系数之和为32,则(x+1)(x-y)”的展开式中x2y 的系数为 15.已知x∈(0,),若不等式sin2x-in2x≤t恒成立,则实数t的最小值为 16,在平面直角坐标系0y中,0为坐标原点,记R为双曲线C:若-卡=1(a>0, b>0)的左焦点,以OF1为直径的圆与C的一条渐近线交于O,A两点,且线段 AB,与C交于点B,若F店=AFA(A>之),则C的离心率的取值范围为 四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(10分) 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=an+1-1. (1)求{an}的通项公式; (