2023年中考数学一轮专题练习 ——圆的有关性质1

2023年中考数学一轮专题练习 ——圆的有关性质1 一、单选题（本大题共10小题） 1. （四川省自贡市2022年）如图，四边形内接于⊙，为⊙的直径，，则的度数是（       ） A．90° B．100° C．110° D．120° 2. （湖北省宜昌市2022年）如图，四边形内接于，连接，，，若，则（       ） A． B． C． D． 3. （吉林省长春市2022年）如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（       ） A．138° B．121° C．118° D．112° 4. （辽宁省盘锦市2022年）如图，线段是半圆O的直径。分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，，若，则的长是（       ） A． B．4 C．6 D． 5. （四川省南充市2022年）如图，为的直径，弦于点E，于点F，，则为（       ） A． B． C． D． 6. （四川省泸州市2022年）如图，是的直径，垂直于弦于点，的延长线交于点．若，，则的长是（       ） A．1 B． C．2 D．4 7. （四川省广元市2022年）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．65° 8. （山东省泰安市2022年）如图，是⊙的直径，，，，则⊙的半径为（ A． B． C． D． 9. （湖北省十堰市2022年）如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：①；②；③当最长时，；④，其中一定正确的结论有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. （浙江省湖州市2022年）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM＝4，BN＝2．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足∠MPN＝45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（   ） A． B．6 C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 11. （江苏省常州市2022年）如图，是的内接三角形．若，，则的半径是 ． 12. （湖南省永州市2022年）如图，是的直径，点、在上，，则______度． 13. （湖北省荆州市2022年）如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为 cm（玻璃瓶厚度忽略不计）． 14. （湖南省长沙市2022年）如图，A、B、C是上的点，，垂足为点D，且D为OC的中点，若，则BC的长为 ． 15. （湖南省郴州市2022年）如图，点A，B，C在上，，则 度． 16. （天津市2022年）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及的一边上的点E，F均在格点上． （Ⅰ）线段的长等于 ； （Ⅱ）若点M，N分别在射线上，满足且．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（本大题共8小题） 17. （湖南省怀化市2022年）如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证： (1)AC＝BD； (2)△ABE∽△DCE． 18. （四川省南充市2022年）如图，为的直径，点C是上一点，点D是外一点，，连接交于点E． (1)求证：是的切线． (2)若，求的值． 19. （四川省成都市2022年）如图，在中，，以为直径作⊙，交边于点，在上取一点，使，连接，作射线交边于点． (1)求证：； (2)若，，求及的长． 20. （湖北省江汉油田、潜江、天门、仙桃2022年）如图，正方形内接于，点E为的中点，连接交于点F，延长交于点G，连接． (1)求证：； (2)若．求和的长． 21. （湖北省宜昌市2022年）石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为．拱高（弧的中点到弦的距离）．连接． (1)直接判断与的数量关系； (2)求这座石拱桥主桥拱的半径（精确到）． 22. （湖北省武汉市2022年）如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． (1)判断的形状，并证明你的结论； (2)若，，求的长． 23. （黑龙江省绥化市2022年）如图所示，在的内接中，，，作于点P，交于另一点B，C是上的一个动点（不与A，M重合）