第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 自我检测-【能力培养与提升】2022-2023学年八年级下册初二数学（北师大版）

一、 选择题 （每题 2 分， 共 16 分） 1. 已知 a＜b ， 下列式子中， 错误的是 （ ） A. 4a＜4b B. －4a＜－4b C. a+4＜b+4 D. a－4＜b－4 2. 不等式 5x＋12≥0 的负整数解有 （ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 关于 x 的不等式 2x－a≤－1 的解集如图所示， 则 a 的值 是 （ ） A. －3 B. －2 C. －1 D. 0 4. 如果不等式 3x－m≤0 的正整数解是 1 ， 2 ， 3 ， 那么 m 的取值范围是 （ ） A. 9≤m＜12 B. 9＜m＜12 C. m＜12 D. m≥9 5. 不等式组 2x-6<0 ， x+5>- - 3 的解集是 （ ） A. 2＜x＜3 B. －8＜x＜－3 C. －8＜x＜3 D. x＜－8 或 x＞3 6. 已知函数 y=mx+2x－2 ， 要使函数值 y 随自变量 x 的增大而增大， 则 m 的取值范围 是 （ ） A. m≥－2 B. m＞－2 C. m≤－2 D. m＜－2 7. 一次函数 y=- 3 2 x+3 的图象如图所示， 当 －3<y<3 时， x 的取值 范围是 （ ） A. x>4 B. 0<x<2 C. 0<x<4 D. 2<x<4 8. 若关于 x 的不等式组 x>a+1 ， x<3a- - 1 无解， 则 a 的取值范围是 （ ） A. a＜1 B. a≤1 C. a＞1 D. a≥1 二、 填空题 （每题 3 分， 共 24 分） 9. “ a 的 3 倍与 y 的 2 倍的差不小于 －1 ” 用不等式表示为 . 10. 不等式 k+x≤4 与不等式 x≤1 的解集相同， 则 k= . 11. 当 x 时， 代数式 2 3 x-1 的值大于 5. -3 -2 -1 0 1 2 3 第 3 题图 y x 4 3 2 1 O -1 -3-2 1 2 3 4 -2 -3 第 7 题图 第二章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第二章自我检测 153 八年级下册 （北师大版）数学 12. 若关于 x 的不等式 mx＞1 的解集是 x＜ 1 m ， 则 m 的取值范围是 . 13. 若关于 x 的方程（ 1－a ） x=1－2x 的解是一个正数， 则 a 的取值范围是 . 14. 如果不等式组 x≤2 ， x> " m 有解， 则 m 的取值范围是 . 15. 不等式组 5x>3x-3 ， x- 1 3 ≤ 2 3 3 % % % % $ % % % % & 的整数解中最大与最小的两数和为 . 16. 已知长度为 5 cm ， 12 cm ， x cm 的三条线段可围成三角形， 则 x 的取值范围是 . 三、 解答题 （每题 5 分， 共 20 分） 17. 解下列不等式 （组）， 并把不等式 （组） 的解集在数轴上表示出来 . （ 1 ） 5 （ x－1 ） －6≥4 （ x+1 ）； （ 2 ） 3- x-1 4 >2+ 3 （ x+1 ） 8 ； （ 3 ） 2x-1>x+1 ， x+8<4x-1 " ； （ 4 ） x （ x-1 ） > （ x+3 ）（ x-3 ）， 1- x+1 2 ≤x+2 2 % % % % $ % % % % & . 四、 解答题 （每题 10 分， 共 40 分） 18. 若关于 x ， y 的二元一次方程组 3x+2y=2m+3 ， 4x+3y=4m- " 5 的解 x ， y 满足 x+y＜0 ， 求 m 的取值 范围 . 154 19. 玉光初中的图书馆大楼已经落成， 现有 15 万册图书要搬入大楼 . 原准备每天在一 个班级的劳动课上安排一个小组同学帮助搬运图书， 两天共搬了 1.8 万册 . 如果在一周内 搬完， 设每个小组单位时间内搬运的图书数相同， 则在以后 5 天内， 每天至少安排几个 小组搬运图书？ 20. 某中学响应 “阳光体育” 活动的号召， 准备从体育用品商店购买一些排球、 足球 和篮球， 排球和足球的单价相同， 同一种球的单价相同， 若购买 2 个足球和 3 个篮球共 需 340 元， 购买 4 个排球和 5 个篮球共需 600 元 ． （ 1 ） 求购买一个足球、 一个篮球分别需要多少元； （ 2 ） 该中学根据实际情况， 需从体育用品商店一次性购买三种球共 100 个， 且购买三 种球的总费用不超过 6000 元， 求这所中学最多可以购买多少个篮球 . 第二章自我检测 155 八年级下册 （北师大版）数学 21. 某地拟召开一场安全级别较高的会议， 预估将有 4000~7000 名人员参加会议， 为 了确保会议的安全， 会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查， 现了解到安检