3.4分式的通分 学案- 2022-2023学年青岛版八年级数学上册

结构化思维课堂课时教学设计表（张伟民） 课题 3.4 分式的通分 学习 目标 1、 低阶目标 1.经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义. 2.能正确熟练地运用分式的基本性质将 分式通分。 二、高阶目标 3.通过分式的通分领悟数学思想方法，提高计算和解题能力。 达成 评价 1、 1.通过举例能够说明通分与最简公分母的概念。 2、 能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。 先行组织：你以前学习了分数的通分1．思考分数的通分是怎样进行的？根据是什么？ 2．举例说明分数如何通分。 新知建构 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 任务一：分式通分的定义 活动1： 1、课本p82：“交流与发现”中的工程问题的第一问的答案是 ，第二问的答案是 。 2、类比分数的通分，写出分式与的公分母。小组内交流写出公分母，思考公分母有几个？ 3、写出一个 与的公分母。 4、观察：= （如何变形的？） = （如何变形的？） 思考回答分式通分的依据是什么？ 5、小组内交流什么是分式的通分。 归纳： 类似于分数的通分，根据分式的基本性质 ,把几个异分母的分式可化为与原来的分式相等的同分母的分式的变形叫做分式的通分 。 问题1： 1. 类比分数的通分，写出分式与的公分母。小组内交流写出公分母，思考公分母有几个？ 2. 写出一个 与的公分母。 3.观察：= （如何变形的？） = （如何变形的？） 思考：分式通分的依据是什么？ 4. 分式通分的定义是什么？ 任务二：最简公分母 活动2： 1. 观察分式 与你发现他们的分母有什么特点？它们的公分母有多少个？如果把它们化为同分母分式，你认为应当从中选择一个怎样的整式作为它们的公分母? 2. 最简公分母的定义是什么？归纳找最简公分母的方法。 问题2： 1. 观察分式 与，写出2个公分母，它们的公分母有多少个？你发现他们的分母有什么特点？ 2. 分式与的公分母有很多，其中找出最简单的一个，并写在练习本上。小组交流找最简公分母的方法。 3. 阅读体会 最简公分母的定义，同桌互相叙述最简公分母的定义。 4. 教师精讲点拨,并强调过程. 最简公分母： 乘积的形式 ， 系数的最小公倍数， 相同字母的最高次幂。 任务三：分式的通分 活动3：独立完成问题3，然后同桌讨论. 问题3： 1. 类比分数的通分把分式与通分. 2. 3.回答分式通分的依据，通分的关键. 4. 教师精讲点拨,并强调过程. 释疑：分式通分的依据是：分式的基本性质 通分的关键是：找到最简公分母. 活动1评价量规 合格：能类比分数的通分说出分式通分的定义 良好：能类比分数的最小公倍数，说出分式通分要找最简公分母 优秀：能给别人解答一处疑问，并能说出理由。 活动2评价量规 合格：说出最简公分母的找法，并正确找出最简公分母。 良好：能先因式分解再分式通分，并做题正确。 优秀：能指导本组同学，并正确讲解解题过程. 迁移运用： 1.填空： （1）分式与的最简公分母是 ； （2）分式与的最简公分母是 。 2.把下列各题中的分式进行通分(8分)： （1）， （2） 成果集成：1.请谈谈本节课的收获？请用思维导图的方式在小组内展示。 2.通过本节课的学习，整式的异分母分式的通分怎么做？ 请在小组内交流。 作业设计： 1.分式的最简公分母是 ；分式的最简公分母是 ；分式的最简公分母是 . 2. 通分： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 学科网（北京）股份有限公司 $