陕西省西安市益新中学2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

2022－2023学年度七年级第一学期期末阶段诊断卷数学试题 一、单选题 1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利20元记作元，那么亏本10元记作（　　） A. 10元 B. 20元 C. 元 D. 元 2. 在下列式子，，，中，多项式有（ ）. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列说法错误的是（ ） A. 长方体、正方体都是棱柱 B. 三棱柱的侧面是三角形 C. 直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形 D. 棱柱的底面都是多边形 4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．设大和尚有人，则下列列式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2022女篮世界杯决赛于北京时间10月1日在悉尼打响，中国女篮时隔28年终于再次斩获亚军！追平了中国队参加世界大赛最好成绩．如图所示，小昕将“女篮再现辉煌”这句话写在了一个正方体的表面展开图上，那么在原正方体中，与“辉”所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 女 B. 篮 C. 再 D. 现 7. 若，，且，则的值是（　　） A. 或 B. 2或 C. 或12 D. 2或12 8. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（ ）上． A. B. C. D. 二、填空题 9. 数轴上表示数和表示数的两点之间距离之为___________． 10. 若代数式值与字母x的取值无关，则m的值是_________． 11. 往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三站，每两站间距离各不相等，需要准备_______种不同的车票 12. 钟表上7点分，时针与分针的夹角为____________． 13. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲车走出60千米时，乙车恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两车相距12千米，则A、B两地相距为_________千米． 三、解答题 14. 按要求画图 （1）画直线； （2）画射线 （3）连接、相交于点O （4）连接并延长至点Q，使 15. 如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 16. 下边是由11个完全相同的小正方体搭成的几何体． （1）请分别画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长都为1，则从上面看到的该几何体形状图的面积为___________． 17. 计算: （1）； （2）； （3）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 计算： （1） （2） 20. 已知：，． （1）计算：； （2）若值与的取值无关，求的值． 21. 在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当，时，求多项式的值．”解完这道题后，小明指出是多余的条件．师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的． （1）请你说明正确的理由； （2）接着王老师又出示了一道题：“设为常数，关于多项式，关于的多项式，并且所得的差是关于的一次多项式，求代数式的值．”请你解决这个问题． 22. 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 上升 记作 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 23. 为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了________名同学？（直接填答案） （2）=________，=________ ．（直接填答案） （3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 24. 某种商品按成本提高后标价，节假日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件亏损了64元，问这件商品成本多少元？（亏损=成本售价） 25. 如图①，已知线段