广东省惠州市惠阳区翰林实验学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省惠州市惠阳区翰林实验学校九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．方程x2＝x的解是（　　） A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝0，x2＝﹣1 2．若扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为（　　） A． B． C． D． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．x3+x＝3 B．（x﹣1）2＝x2﹣x C．x2＝0 D．ax2+bx+c＝0 5．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 6．在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（　　） A． B． C． D． 7．若一元二次方程ax2+bx+3＝0有两个不相等的实数根，则二次函数y＝ax2+bx+3的图象与一次函数y＝2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．现有4张不透明卡片，正面分别标有数字“2”、“4”、“5”、“6”，卡片除正面的数字外，其余均相同．现将4张卡片正面向下洗匀，小王同学从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片数字“能被2整除”的概率为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①∠ACB＝90°；②AC＝BC；③若OA＝4，OB＝2，则△ABC的面积等于5；④若OA﹣OB＝4，则点C的坐标是（2，﹣2）．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝120°，BC＝6，⊙O同时与边BA的延长线、射线AC相切，⊙O的半径为3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转α（0°＜α≤360°），B、C的对应点分别为B′、C′，在旋转的过程中边B′C′所在直线与⊙O相切的次数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．在一个不透明的口袋中装有10个白球和m个红球，它们除颜色外完全相同．若从中随机摸出一球；摸到红球的概率为，则m的值为 　 　． 12．已知P（m+2，3）和Q（2，n﹣4）关于原点对称，则m+n＝　 　． 13．如图，PA、PB分别切⊙O于点AB，点E是⊙O上一点，且∠E＝50°，则∠P的度数为 　 　． 14．在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别，随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球大约有 　 　个． 15．已知m，n，4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的两个根，则k的值等于 　 　． 16．如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边，在△ABC的同侧作正方形ABDE，设正方形的中心为O，连接OC．若AB＝13，AC＝5，则OC的长为 　 　． 17．抛物线y＝2（x+1）2﹣2的对称轴是直线　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。 18．在“双减”政策下，某学校自主开设了A书法、B篮球、C足球、D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．若小明和小刚两位同学各计划选修一门课程，请用列表或树状图求他们两人恰好同时选修球类的概率． 19．对于向上抛出的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式，其中h是上升的高度，v是初始速度，g是重力加速度（g取10米/秒2），t是抛出物体所经过的时间．如果将一物体以25米/秒的初速度向上抛出，几秒钟后它在离抛出点20米高的地方？ 20．电流通过导线时会产生热量，满足Q＝I2Rt，其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s），若导线电阻为5Ω，2s时间导线产生40J的热量，求电流的值是多少？ 21．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长． 22．为纪念中国共青团成立100周年，校团委举办“走进百年团史，追寻信仰之光”知识竞赛，并设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），每位参赛同学都有一次转动转盘的机会．已知该转盘被等分成16个扇形，当转盘停止后，若指针正好对准红色、黄色、绿色区域，就可以分别获得