安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年安徽省滁州市定远县育才学校八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为（　　） A．2n B．2n﹣1 C．2n﹣1 D．2n+1 3．如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣2，﹣1），C（3，0），D（0，3），当过点B的直线l将四边形ABCD分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为（　　） A．y＝x+ B．y＝x+ C．y＝x+1 D．y＝x+ 4．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图所示．下列四种说法中正确的有 （　　） ①每分钟的进水量为6升． ②每分钟的进水量比每分钟的出水量多2升． ③当5≤x≤15时，y与x之间的函数关系式为y＝x+25． ④容器从进水开始到水全部放完的时间是23分钟． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．282° B．180° C．258° D．360° 6．如图，△ABC≌△ADE，点D在边BC上，若∠B＝70°，则∠CAE的度数是（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 7．如图，△ABC≌△A′B′C，∠ACB＝90°，∠A′CB＝20°，则∠BCB′的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 8．如图所示，已知AB＝AE，∠B＝∠E，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△AEF的是（　　） A．∠EAB＝∠FAC B．AC＝AF C．BC＝EF D．∠ACB＝∠AFE 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC．用直尺和圆规在边AC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC的面积为6cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．2cm2 B．2.5cm2 C．3cm2 D．3.5cm2 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11．将直线y＝x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为　 　． 12．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝118°，则∠A的大小是　 　． 13．如图的5个三角形中，均有AB＝AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 　 　（填序号）． 14．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣8，3），点B的坐标是　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣4，4），C（﹣1，﹣1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点． （1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标； （2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P′（x，y），用含x，y的式子表示点P的坐标；（直接写出结果即可） （3）求△A′B′C′的面积． 16．如图，已知直线y＝﹣2x+8与坐标轴分别交于A，B两点，与直线y＝2x交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若点P在y轴上，且，求点P的坐标； （3）若点M在直线y＝2x上，点M横坐标为m，且m＞2，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线y＝﹣2x+8交于点N，且MN＝1，求点M的坐标． 17．如图，在△ABC中，AE为边BC上的高，点D为边BC上的一点，连接AD． （1）当AD为边BC上的中线时，若AE＝6，△ABC的面积为30，求CD的长； （2）当AD为∠BAC的角平分线时，若∠C＝66°，∠B＝36°，求∠DAE的度数． 18．某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批