江苏省徐州市睢宁县刘圩学校九2022-2023学年下学期年级开学数学试卷　

2022-2023学年江苏省徐州市睢宁县刘圩学校九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1．关于x的方程ax2﹣3x+3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 2．若2x＝5y，则下列式子中正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　） A． cm B．3 cm C．6cm D．9 cm 4．二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（3，﹣8）和（5，﹣8），抛物线的对称轴是（　　） A．x＝4 B．x＝3 C．x＝﹣5 D．x＝﹣1 5．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③＝；④AC2＝AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7．下列命题中，正确的个数是（　　） （1）三点确定一个圆； （2）平分弦的直径垂直于弦； （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）正五边形是轴对称图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，则DE＝（　　） A． B．2 C． D．3 9．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，6为半径的⊙O与直线y＝﹣x+b（b＞0）交于A，B两点，连接OA，OB，以OA，OB为邻边作平行四边形OACB，若点C恰好在⊙O上，则b的值为（　　） A．3 B．2 C．3 D．2 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．线段PE的两个端点都在AB上，且PE＝1，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，空白部分面积S四边形DPEC的大小变化的情况是（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 二、填空题（共8题，每题4分，共32分） 11．关于x的一元二次方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则另一根为　 　． 12．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么方程是　 　． 13．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD：DB＝1：2，S△ADE＝1，则S四边形BCED的值为　 　． 14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长为　 　． 15．中华人民共和国国旗上的五角星的五个角的和是　 　度． 16．把一个正多边形绕它的中心旋转36°后能与原来的位置重合，则这个多边形的边数至少是 　 　． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，点P为BC边上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ长度的最小值为 　 　． 18．已知二次函数y＝x2﹣（2m﹣3）x﹣m，当﹣1＜m＜2时，该函数图象顶点纵坐标y的取值范围是　 　． 三、解答题（共题，共78分） 19．解方程：3x（x﹣1）＝2x﹣2． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1； （2）直接写出C1点坐标　 　；若线段AB上点D的坐标为（a，b），则对应的点D1的坐标为　 　； （3）求出∠C1A1B1的正切值为　 　． 21．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为． （1）求口袋中黄球的个数； （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率； 22．如图，△ABC内接于⊙O，D为AB延长线上一点，过点D作⊙O的切线，切点为E，连接BE，CE，AE． （1）若BC∥DE，求证：△ACE∽△EBD； （2）在（1）的条件下，若AC＝9，BD＝4，sin∠BAE＝，求⊙O的半径． 23．某公司电商平台．在2021年国庆期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售