黑龙江省齐齐哈尔市梅区2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市梅区九年级（下）期初数学试卷 一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．下列计算正确的是（　　） A．2a+3b＝5ab B．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3 C． D．（a+b）2＝a2+b2 2．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　） A．117° B．120° C．118° D．128° 4．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上数字为7，则从3、4、5、6、8、9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（　　） A． B． C． D． 5．小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（　　） A．平均数是 B．众数是10 C．中位数是8.5 D．方差是 6．下列选项的两个相似图形中，不是位似图形的是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x的分式方程﹣+1＝0有解，则k的取值范围为（　　） A．k≠﹣2 B．k≠﹣6 C．k≠﹣2且k≠﹣6 D．k＜﹣2且k≠﹣6 8．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD＝DC，则弦AB的长为（　　） A． B． C． D． 9．小张加工某种机器零件，工作一段时间后，提高了工作效率，小张加工的零件总数m（单位：个）与工作时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则小张提高工作效率前每小时加工零件（　　）个 A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0； ②b2＜4ac； ③2c＜3b； ④a+2b＞m（am+b）（m≠1）； ⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2， 其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：（每小题3分，满分21分） 11．已知反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值为 　 　． 12．如图，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件 　 　，使△ABC≌△DEC． 13．如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC，交EF于D，若BC＝8，DF＝1，则EB＝　 　． 14．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是　 　．（结果保留π） 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为BC中点，F为CD上一动点，则AF+EF的最小值为 　 　． 16．如图，等边三角形OAB，点B在x轴正半轴上，S△OAB＝4，若反比例函数y＝（k≠0）图象的一支经过点A，则k的值是 　 　． 17．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（﹣1，0），每一次将△AOB绕着点O顺时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2023的坐标为 　 　． 三、解答题：（本题共7道大题，共69分） 18．（1）计算：﹣sin60°++|1﹣|； （2）分解因式：18b（a﹣b）2+12（b﹣a）3． 19．解方程：（x+3）（x+1）＝6x+5． 20．为了解我校九年级男生立定跳远的成绩，随机抽取了部分男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按A．优秀；B．良好；C．及格；D．不及格四个等级进行统计，并绘制成两幅尚不完整的统计图如图． 请你根据提供的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生共有多少名？ （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是多少度？ 21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC，过上的一点F，作PF∥AC交CD的延长线于点P，连接AF交CD于点G，且FP＝GP，连接CF． （1）求证：PF是⊙O的切线； （2）延长AB交PF的延长线于点H，若cos∠P＝，AE＝6，求FH的长． 22．已知A，B两地相距100km，甲，乙两人分别从两地出发相向而行，甲先出发，中途加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的关系式如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）甲行驶过程中的速度是 　 　km/h，途中休息的时间为 　 　h． （2）求甲加油后y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）甲出发多少