3.1 有理数的加法与减法 学案- 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

课题 3.1有理数的加法与减法（1） 学习 目标 1、 低阶目标 1.通过观察、思考、讨论、归纳有理数的加法法则； 2.通过数形结合，小组交流，能够.能够灵活应用加法法则进行有理数的加法运算； 2、 高阶目标 3.能运用有理数的加法运算解决实际问题，培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。 达成 评价 分类理解有理数加法法则，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。 通过实例，用数形结合的思想方法探索有理数加法法则；能独立思考，能把实际问题归纳概括，提升为法则，体会数学的思维方式. 会运用有理数加法法则计算同号两数相加和异号两数相加的运算。 在解决问题的过程中，认识数学具有抽象、归纳、概括，从而应用的特点，体会数学的价值.。 先行组织：（这是课堂导入的策略） 1．有理数的分类有几种？如何分类？ 2. 数轴的三要素 3.绝对值的意义 一．复习导入：小学我们学过正数和0的加法运算，引入负数之后，我们也要研究有理数的加法运算，那么有理数相加有哪些情形呢？ 师生讨论补充：正+正，负+负，正+负，负+正，正+0，负+0,0+0. ——板书课题： 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价 （一）观察探究，自主学习 借助数轴，观察探究下列问题。 问题1:如果小球从原点先向右移动2米，再向右移动3米，那么两次运动后总的运动结果是什么？你能用算式来表示吗？______________________________________ 问题2：如果小球从原点先向左移动2米，再向左移动3米，那么两次运动后总的运动结果是什么？你能用算式来表示吗？_____________________________________ 问题3：如果小球从原点先向右移动2米，再向左移动3米，那么两次运动后总的运动结果是什么？你能用算式来表示吗？______________________________________ 问题4:如果小球从原点先向左移动2米，再向右移动3米，那么两次运动后总的运动结果是什么？你能用算式来表示吗？______________________________________ 问题5:如果小球从原点先向左移动3米，再向右移动3米，那么两次运动后总的运动结果是什么？你能用算式来表示吗？ ______________________________________ 问题6：你能模仿小球的运动方法，完成下列算式吗？ (1) (-3)+0=___ (2) 0+(-3)=____ （二）合作交流，精讲点拨 新知探究1：仔细观察问题（1）和（2）中的两个算式，你发现了什么？ （1）加号的符号有什么区别？ （2）和的符号和加数符号有什么联系？ （3）和的绝对值和和加数的绝对值有什么关系？ 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 例1 计算 （1） （-5）+（-9） （2）（+8）+（+3） （3）（-10.5）+（-1.3） 新知探究2：类比前面两式，仔细观察问题（3）和（4）中的两个算式，你发现了什么？ （1）加号的符号有什么区别？ （2）和的符号和加数符号有什么联系？ （3）和的绝对值和加数的绝对值有什么关系？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 观察问题（5）中的算式，你发现了什么？ 结论：互为相反数的两个数相加得0. 例2 计算 （1） （+43）+（-34） （2）（+11）+（-12.1） （3）（-3.8）+(+3.8) （4） 新知探究3：仔细观察问题（6）中的两个算式，你发现了什么？ 结论：一个数与0相加，仍得这个数. （三）精讲点拨，知识升华 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加，仍得这个数. 巩固练习：1.课本练习47页第1题，抢答并说明理由 2练习2.3.题学生板演。 拓展提升 3.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣1或﹣3 D．1或﹣3． 评价量规： 1.学生能够独立完成6个问题 2.学生能够自己正确判断出同号两数相加的特点 评价量规： 1.学生能够自己大致判断出异号两数相加的特点 成果集成：（这是课堂小结的策略） 1.本节课你学了哪些知识____________________________________________ 2.你认为重点是_____________________________________