1.4 线段的比较与作法 学案 2022-2023学年青岛版七年级数学上册

教学评一体化课时教学设计表(教师个体备课表) 课题 单元导读课+1.4线段的比较与作法 学习 目标 1、 低阶目标 1.通过生活实例会利用叠合法及度量法(圆规和刻度尺)比较两条线段的大小,并会用“>”、“≒”和“<”表示出来; 2.通过实例理解“两点之间所有的连线中线段最短”且掌握“两点之间线段最短”这一基本事实,理解两点间距离的意义,能度量两点之间的距离; 3.通过题组练习,会用直尺和圆规作一条线段使它等于已知线段,理解线段的和、差、倍的意义,能用直尺和圆规做出线段的和、差、倍; 达成 评价 1.能说出两点间距离的意义,能度量两点间的距离,掌握线段的基本性质;用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 2.能说出线段的和、差的意义,并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍. 先行组织:(这是课堂导入的策略) 从旧知走向新知,揭示本节课的主任务和基本要求,为主问题解决铺设…… 1.回顾线段、射线、直线的定义及表示方法. 2.看看你的眼力:观察图中的三幅图,分别估计线段a、b的大小? 问题与活动(做什么、怎么做) 嵌入评价(做到什么程度) 一、新知建构(板块) 任务一:看看你的眼力:观察图中的三幅图,分别估计线段a、b的大小?: (一)新知探究1:比较线段的长短 问题: 1. 怎样比较两个同学的高矮? 2.如图,你会比较两支铅笔的长短吗?你会比较两条线段的长短吗?怎样比较?与同学交流。 3.如图,如何利用叠合法来比较两条线段的长短呢? AC B C D 4.如图,已知线段AB与CD的长短,你可以借助圆规来比较长短? AC B C D 结论:(1)叠合法 (2)度量法 (3)截取法 AB>CD AB=CD AB<CD (2) 任务二:线段的基本性质和两点间的距离 问题:1.王庄到李庄有三条路,哪条路最近? 结论:两点的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短. 2.通过上面的问题可以看出什么是两点之间的距离? 3.判断正误:线段AB叫做A,B两点间的距离() 结论:两点之间线段的长度叫做两点间的距离. 距离是指的线段的长度,而不是两点间的线段,线段是图形,线段的长度是数值. 例如:用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米,因而A, B两点间的距离为3厘米. 例题:1.图中,比较点A, B和C两两之间的距离. 变式练习:1.如图,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B表示工厂,要在铁路附近处建一个货物中转站,使它到两厂的距离和最短,问这个货站应建在何处? (3) 任务三:用圆规作线段等于已知线段或已知线段的和、差、倍. 问题:1.若AB=3cm,CD=3cm,则记为AB=CD.类比得到:如图,把AB延长到C,使BC=2AB,再延长BA到D,使AD=3AB,则(1)DC=_AB=_BC (2)DB=_DC=_BC 总结:两条线段的和或差,仍是一条线段. 变式练习:2.点A,B,C在同一直线上,已知AB=3cm,BC=1cm,则线段AC的长是( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.2cm或4cm 总结:注意分类讨论. 例题2:作一条线段等于已知线段AB 教师板书详细步骤: (1)作射线A’C’ (2)以点A’为圆心,以AB的长为半径画弧,交A’C’于点B’; (3)线段A’B’就是所求作的线段. 变式练习:3.已知线段a、b,作出条一线段,使它等于a+b,a﹣b,2a.(用直尺和圆规作图,不写作法,保留作图痕迹). 评价量规: 1.学生能够说出大小关系,但不追究正误 2.学生能够积极思考问题1至4,小组交流顺畅; 优秀:学生能全部掌握该部分知识. 合格:掌握部分知识 评价量规: 合格:能得到正确结论 优秀:得到正确结论并能说明 评价量规: 合格:能得到正确结论 优秀:得到正确结论并能说明 评价量规: 合格:能得到正确结论 优秀:得到正确结论并能说明 成果集成:(这是课堂小结的策略) 谈一谈,本节课我们学习了什么内容? 作业设计: 1.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是( ) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上; ②在A、B两地之间架设电线时,总是尽可能沿线段AB架设; ③植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上; ④把弯曲的公路改直,就能缩短路程. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 2.如图,点C是线段AB上一点,点D是线段AC的中点,则下列等式不一定成立的是( ) A. AD+BD=AB B.AB=2AC C.BD﹣CD=CB D.AD=AC 学科网(北京)股份有限公司 $