广东省佛山市南海区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

南海区2022~2023学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟．答题前，考生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上；答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ) A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，24，26 D. 8，15，17 2. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算的值在（ ） A. 4到5之间 B. 5到6之间 C. 6到7之间 D. 7到8之间 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象经过第二象限 C. 图象与轴交于点 D. 函数值随增大而增大 7. 如图，直线，等边的顶点在直线上，，则的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 下列命题中，假命题的是（ ） A. 面积相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 9. 已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（ ） A. B. C. D. 10. 在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当时，的值为（ ） … … … A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：____________（填“＞”、“＜”或“=”）． 12. 如图，中，，延长至，，则度数为_____________． 13. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为____________． 14. 某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占，表情占，动作占，则该名同学综合成绩为___________分． 15. 在平面直角坐标系中，直线过点、，点在第二象限，点为坐标原点，连接、，的面积为90，则直线的函数表达式是_____________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： 17. 某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，现商场用40000元购进这两种商品，销售完后获得总利润10000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 18. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形． （2）点在轴上运动，当的值最小时，直接写出点的坐标． （3）求的面积． 20. 某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：，，，．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题： 八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 九年级 90 100 （1）直接写出上述a、b、c的值：___________，__________，__________． （2）你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？ （3）若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀的九年级学生大约有多少人？ 21. 如图，在中，是平分线，交于点．，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，， ，，垂足为D． （1）求证：． （2）求的长度； （3）点P是边上一点，且点P到边和的距离相等，求点P