第三章 变量之间的关系 章末检测-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

一、 选择题 （每小题 2 分， 共 12 分） 1. 下列说法中， 正确的是 （ ） A. 用图象表示变量之间的关系时， 用竖直方向上的点表示自变量 B. 用图象表示变量之间的关系时， 用水平方向上的点表示因变量 C. 用图象表示变量之间的关系时， 用横轴上的点表示因变量 D. 用图象表示变量之间的关系时， 用纵轴上的点表示因变量 2. 在关系式 y=3x+9 中， 下列说法： ①x 是自变量， y 是因变量； ②x 的数值可以任 意选择； ③y 是变量， 它的值与 x 的值无关； ④ 用关系式表示的， 不能用图象表示； ⑤y 与 x 的关系还可以用列表法和图象法表示 . 其中说法正确的是 （ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①④⑤ 3. 一列货运火车从某车站出发， 匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶， 过了一段时 间， 火车到达下一个车站停下， 装完货以后， 火车又匀加速行驶， 一段时间后再次开始 匀速行驶， 那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （ ） 4. 均匀地向一个容器中注水， 最后把容器注满 . 在注水过程中， 水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示 （图中 OAB 为一折线）， 这个容器的形状是图中的 （ ） 5. 某一天早晨， 小强从家出发， 以 v 1 的速度前往学校， 途中在饮食店吃早点之后， 以 v 2 的速度向学校行进 . 已知 v 1 ＞v 2 ， 下面的图象中表示小强从家到学校的时间 t （ min ） 与路程 s （ km ） 之间关系的是 （ ） 速度 时间 O 速度 时间 O 速度 时间 O 速度 时间 O A B C D A B C D h t B A 第 4 题图 O 第三章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第三章自我检测 149 七年级下册 （北师大版）数学 6. 用一水管向如图所示的容器内持续注水， 若单位时间内注入的水量保持 不变， 则在注满容器的过程中， 容器内水面升高的速度 （ ） A. 保持不变 B. 越来越快 C. 越来越慢 D. 快慢交替变化 二、 填空题 （每空 2 分， 共 36 分） 7. 若一长方体底面积是 30 （ cm 2 ）， 高为 h （ cm ）， 则体积 V （ cm 3 ） 与 h （ cm ） 的关 系式是 ； 若高 h 从 1 cm 变化到 10 cm 时， 这个长方体的体积由 cm 3 变化到 cm 3 . 8. 如图， 表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到 乙港行驶过程中随时间变化的图象， 根据图象填空 . （ 1 ） 先出发， 提前 h. （ 2 ） 大约在轮船走后 h 两船相遇， 相遇地离甲港 km. （ 3 ） 轮船的速度是 km/h ， 快艇的速度是 km/h. （ 4 ） 先到达乙港的船， 用了 h ， 此时距后到达乙港的船是 km. （ 5 ） 根据路程与速度、 时间的关系， 写出轮船离开甲港的距离 s （ km ） 与时间 t （ h ） 之间的关系式： . 9. 1～6 个月的婴儿生长发育得非常快， 他们的体重 y （ g ） 和月龄 x （月） 间的关系可 以用 y=a+700x 表示， 其中 a 是婴儿出生时的体重 . 一个婴儿出生时的体重为 4 000 g ， 请 用表格表示， 在 1～6 个月内， 这个婴儿的体重 y 与 x 之间的关系 . 三、 解答题 （ 10~12 题每题 10 分， 13 题 12 分， 14 题 10 分， 共 52 分） 10. 在一次实验中， 小明把一根弹簧的上端固定， 在其下端悬挂物体， 下面是测得的 弹簧的长度 y （ cm ） 与所挂重物的质量 x （ kg ） 的几组对应值： s/km t/min A B C D O O O O s/km s/km s/km t/min t/min t/min 婴儿月龄 / 月 1 2 3 4 5 6 婴儿体重 /g x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 18 20 22 24 26 28 x/h 2 4 6 8 O 160 80 轮 船 快 艇 y/km 第 8 题图 第 6 题图 150 （ 1 ） 上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？ 哪个是因变量？ （ 2 ） 写出弹簧的总长度 y （ cm ） 与所挂重物的质量 x （ kg ） 之间的关系式 . （ 3 ） 求出所挂重物的质量为 9 kg （在弹簧弹性限度内） 时， 弹簧伸长的长度及弹簧 伸长的总长度 . 11. 某私营企业现在年产值是 30 万元， 计划以后每年增加 15 万元 . （ 1 ） 写出年产值 y （万元） 与年数 x （年） 之间的关系式； （ 2 ） 用表格表示当 x 从 0