第二章 相交线与平行线 章末检测-【能力培养与提升】2022-2023学年七年级下册初一数学（北师大版）

一、 选择题 （每小题 3 分， 共 18 分） 1. 如图， ∠1 与 ∠2 是对顶角的是 （ ） 2. 一张长方形纸片 ABCD 的两个角按如图所示方式折叠， 且 ED′ 与 EC′ 的一部分重 合， 那么 ∠琢 与 ∠茁 的大小关系是 （ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 不确定 3. 如图， 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法， 其理由是 （ ） A. 同位角相等， 两直线平行 B. 内错角相等， 两直线平行 C. 同旁内角互补， 两直线平行 D. 两直线平行， 同位角相等 4. 如图， AB ， CD 相交于点 O ， ∠1=80° ， 如果 DE∥AB ， 那么 ∠D 的度数为 （ ） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 5. 如图， 如果 AB∥CD ， 那么 ∠BEC 等于 （ ） A. ∠B+∠C B. 180°-∠B C. 180°-∠C D. 180°-∠C +∠B 6. 如图， 一条公路修到湖边时， 需拐弯绕湖而过 . 如果第 一次拐的 ∠A 是 120° ， 第二次拐的 ∠B 是 150° ， 第三次拐的是 ∠C ， 这时的道路恰好和第一次拐弯的道路平行， 则 ∠C 的度 数是 （ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 二、 填空题 （每小题 3 分， 共 18 分） 7. 已知 ∠琢=40° ， 那么 ∠琢 的补角等于 . 1 2 2 1 1 2 1 2 A B C D D′ C′ 琢 茁 A B C D G E 1 A B D E C O A B C D E 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 A B C 第二章自我检测 （时间： 60 分钟 总分： 100 分） 第二章自我检测 145 七年级下册 （北师大版）数学 8. 如图， 若 m∥l ， 则 ∠1= . 9. 如图， 请你写一个你认为恰当的条件： ， 使 AD∥BC. 10. 如图， 与 ∠1 构成同位角的角是 ， 与 ∠1 构成内错角的角是 ， 与 ∠1 构成同旁内角的角是 . 11. 如图， 已知 AB∥CD ， ∠A=100° ， ∠C=120° ， 则 ∠EFC= . 12. 如图， 把一个长方形纸片 （长方形的两个对边平行） 沿 EF 折 叠后， 点 D ， C 分别落在 D′ ， C′ 的位置 . 若 ∠EFB＝65° ， 则 ∠AED′ 等于 . 三、 作图题 （共 6 分） 13. 明明擦桌子时不小心碰翻了墨水瓶， 将爸爸放在桌子上的图纸污损了， 图纸上所 画的一个梯形 ABCD 的一个角看不到了 . 请你帮他画出与原来完全相同的图形 . （要求： 尺 规作图， 不写作法， 但要保留作图痕迹） 四、 解答题 （ 14~19 题各 8 分， 20 题 10 分， 共 58 分） 14. 一个角 ∠α 与 70° 角之差的 5 倍等于 65° 角的余角， 求 ∠α 的补角度数 . A C E F H 1 N M G D B 第 10 题图 C D A B F E 第 11 题图 第 12 题图 A B C 第 13 题图 A B D C C′ F D′ E A D E F B C 第 8 题图 第 9 题图 m l 1 70° 146 15. 如图， 已知 AC∥FG ， ∠1=∠2 ， AC 与 DE 平行吗？ 请说说你的理由 . 16. 如图， 已知 AD 平分 ∠BAC ， ∠1=∠2 ， 试说明： ∠1=∠G. 17. 如图， 这是一块钢板 AB∥EF ， 工人师傅想用它来做一种产品， 需要知道 ∠A ， ∠E ， ∠ACE 三个角的度数和， 你能用所学过的知识帮助工人师傅算一下吗？ D 2 1 A CB E F G 第 16 题图 A B E F C 第 17 题图 21 A E G B D F C 第 15 题图 第二章自我检测 147 七年级下册 （北师大版）数学 18. 如图， 若 ∠1=∠2 ， 能判断 AC∥DG 吗？ 若能， 写出理由； 若不能， 你认为还需 要再添加一个什么条件？ 写出这个条件， 并写出说明过程 . 19. 如图， 已知 ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ， ∠5=∠6 ， 试判断 ED 与 FB 的位置关系， 并说明 为什么 ． 20. （ 1 ） 如图 1 ， 已知 AE∥CF ， 请说明： ∠F=∠EPF+∠E ； （ 2 ） 如图 2 ， ∠EGF=∠E+∠F ， 请说明： EB∥FC ； （ 3 ） 观察图 1 的特征， 请利用 （ 1 ） 的结论， 说明图 2 中 ∠A+∠B+∠C+∠D=180°. E AF C B D H 1 5 3 2 4 6 第 19 题