江苏省常熟中学2022-2023学年高一下学期期初调研数学试卷

2022~2023学年第二学期高一期初调研试卷 数学 2023.02 注意事项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空 题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120 分钟.答题结束后，请将答题卡交回 2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题 卡的规定位置： 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须 用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整，笔迹清楚 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.c0s120°= A号 B.-2 2 D.、3 2 2.由英文单词“book”中的字母构成的集合的子集个数为 A.3 B.6 C.8 D.16 3.已知xER,那么“0<x<2”是“1>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的是 A.y=cos x B.y=|In x C.y=x D.y=2*1 5.若x是第二象限角，则 A.cos 2a>0 B.cos 2a<0 C.sin 2a>0 D.sin 2a<0 6.已知P(am号，sin于)为角a终边上一点，则sn(T+a）+eos(2m+@）的值为 2n(号+a)-cm(受-a】 A.3 B.5 Γ5 7.已知函数f(x)=sin(x-平)在区间[-a,a]上单调递增，则实数a的最大值是 A. B c D.T 高一数学第1页（共4页） 8.设函数)的定义域为[0,3)，满足fx+1)=2(x)+子，且当xe[01)时，x)=x(1-x). 则不等式x)≥及的解集是 A京子1u23) B[学哥1u[23) c子1u2,3) D.[学1u(23) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在△ABC中，下列关系式成立的是 A.sin(A+B)=sinC Bm4生=m C C.cos(A+B)=cosC D.csAB=sin号 C 2 10.下列不等式成立的是 A.c0s225°>sin390° B.(3)3>(3) C.am(-5)>am(-37) D.1.70.3<0.93.1 1l.已知函数f(x)=sinx+sinx,则 A.f八x)是偶函数 Bx)在区间[7，π]上单调递减 C.f(x)在区间[-π，T]上有四个零点 D.f(x)的值域为[0,2] 12.已知集合A={-1,1},非空集合B={xlx3+ax2+bx+c=0},下列条件能够使得B二A 的是 A.a=-3,b=3,c=-1 B.a=-3,b=-3,c=1 C.a=-1,b=-1,c=1 D.a+b+c+1=0且(a+1)2+4c<0 高一数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知某扇形的圆心角为写，面积为石，则该扇形的周长为△ 14.写出一个非常数函数同时满足条件：①f(x+2)=f八x),②f(1-x)=f(1+x). f八x)=△· 15.已知函数)=1lgr,(1)当a=f(日)，6=f(2)时，则实数ab之间的大小关系是 ▲；(2)若m>n>0,且f(m)=f(n),则2m+n的取值范围是▲ x2-2x,x≤m, 16.已知函数f(x) 2 的值域为R,则实数m的取值范围是▲ 3%,x>m 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) (1)已知10”=2,10”=3，求10的值； (2)已知a+a方=3，求a2+a2的值； (3)计算：()w×4+1og3×1og4-30. 18.(12分)》 已知函数x)=2n(2x-号). (1)求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时自变量x的集合； (2)记集合M=yiy=),xe[-平平]，集合N=xam-5≥0，xe[0,多)， 求MnN. 高一数学第3页（共4页） 19.(12分) 已知fx)=a+ 2+aeR)为奇函数 （求a的值及y计的最大位： (2)若关于x的不等式f(mx2)+f代-mx-2)>0恒成立，求实数m的取值范围. 20.(12分) 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是61℃，空气的温度是0，℃，那么tmm后物 体的温度（单位：℃）可由公式0=6。+(6，-0)e“(e是自然对数的底数)求得，其中k是一 个随着物体与空气接触状况而定的正常数.现