山东省济宁曲阜市2022-2023学年九年级上学期期末数学检测试题

2022-2023学年第一学期期末教学质量检测考试 九年级数学试题 一、单选题(本大题10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．二次函数y=x2-2的顶点坐标是（ ） A．（-2,0） B．（0,-2） C．（2,0） D．（0,2） 2．用配方法解方程x2﹣8x＋10＝0，配方后的方程是（    ） A．（x﹣8）2＝6 B．（x﹣4）2＝- 6 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣8）2＝54 3．下列判断正确的是（　　） A．天气预报说“明天的降水概率为60%”，则表示明天有60%的时间都在降雨 B．掷一枚硬币正面朝上的概率为，则表明掷硬币8次，一定有4次正面朝上 C．“世界杯比赛时，一位队员在罚点球时足球被踢进球门”为必然事件 D．若a是实数，则 4．如图，抛物线与轴交于点，对称轴为直线，则下列结论中不正确的是（    ） A．a＜0 B．x=3是一元二次方程的一个根 C．c＞0 D．当时，随的增大而增大 5．如图，ABC中，∠B=35°，∠BAC=70°，将ABC绕点A旋转逆时针旋转度（）后得到ADE，点E恰好落在BC上，则（    ） A．30° B．35° C．40° D．不能确定 6．如图，四边形内接于⊙，连接．若，∠ABC=50°，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长为(　　) A． B． C．1 D． 8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高等于（    ） A． B． C． D．都不对 9．如图，直径AB＝8的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点A'，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D．2π 10．如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使．将 绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2022次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为　　 A. 6 B． C． D．4 二、填空题(本大题5小题，每小题3分，共15分) 11．已知反比例函数y＝的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是________ 12．如图，平行四边形中，为延长线上的一点，且AD=2DE，交于点．若，则的长为__________． 13．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是_____． 14．如图，点A在曲线到上，点B在双曲线上，ABx轴，点C是x轴上一点，连接、，若的面积是5，则k的值为_____． 15．定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_____． 三、解答题(共7小题，共55分) 16．(本题6分)（1）计算：+2cos60°+（- ； （2）解方程：x（x-2）+x－2=0． 17．(本题6分)如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，我们把这样的三角形叫做格点三角形（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．请完成以下画图并填空． （1）在图1中画出一个与成中心对称的格点三角形； （2）在图2中画出一个与成位似图形且位似比为1:2的格点三角形； （3）在图3中画出将绕点顺时针旋转后得到的三角形，其中顶点A在旋转过程中经过的路径长为______．（直接填结果） 18．(本题6分)2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择，依次记为，，，，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好 (1)小明从中随机抽取一枚，恰好抽到是（冰墩墩）概率是　 　 (2)小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列表或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是（冰墩墩）和（雪容融）的概率． 19．(本题8分)如图，平面直角坐标系中，直线＝kx+b分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作CE⊥x轴于点E，OA＝4，OE＝OB＝2． (1)求反比例函数的解析式； (2)请直接写出使＞的x取值范围； 20．(本题8分)如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且∠BAC＝2∠CDE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若cosB＝，CE＝2，求DE． 21．(本题11分)阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A，B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形A