专题11 一次函数的实际应用（文字型、表格型、图像型、综合题）-2023年中考数学重难题型及变式考点突破（陕西专用）

专题11一次函数的实际应用 （文字型、表格型、图像型、综合题） 类型一文字型 【真题再现】 （2019·陕西）（7分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃） （1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式； （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温． 【真题变式】 【变式1】某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游．甲､乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师､学生都按八折收费:乙旅行社的优惠条件是:两位老师全额收费,学生都按七五折收费, （1）设参加这次红色旅游的老师学生共有名,,（单位:元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用,求,关于的函数解析式； （2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少? 【变式2】某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元． （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？ 【变式3】某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米，建类摊位每平方米的费用为40元，建类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． （1）求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用． 【变式4】某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙特产每吨成本价为1万元，销售价为1.2万元．由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨． （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？ （2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润． 类型二表格型 【真题再现】 （2018陕西中考） 经过一年多的精准帮扶，小明家的网络商店（简称网店）将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国，小明家网店中红枣和小米这两种商品的相关信息如下表： 商品 红枣 小米 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋） 40 38 售价（元/袋） 60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)已知今年前五个月，小明家网店销售上表中规格的红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元，求这前五个月小明家网店销售这种规格的红枣多少袋； (2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小明家网店还能销售上表中规格的红枣和小米共2000kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600kg．假设这后五个月，销售这种规格的红枣味x（kg），销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小明家网店销售这种规格的红枣和小米至少获得总利润多少元． 【真题变式】 【变式5】一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）． x 0 0.5 1 1.5 2 y 1 1.5 2 2.5 3 为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：（），y=ax2+bx+c （），（）． (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象． (2)当水位高度达到5米时，求进水用时x． 【变式6】为庆祝“中国共产党的百年华诞”，某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍，广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表： 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 1 制作一件产品所获利润（元） 20 3 10 （1）若制作三种产品共计需要25小时，所获利润为450元，求制作展板、宣传册和横幅的数量； （2）若广告公司所获利润为700元，且