河北省唐山市乐亭县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分共48分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意） 1. 在北京冬季奥运会中，四位短道速滑选手在6次练习中的平均成绩均为51秒，方差如下表所示，则在这四位选手中，成绩最稳定的是（ ） 甲 乙 丙 丁 方差（秒） 11 15 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 2. 若点是反比例函数图象上一点，此函数图象必经过点（　　） A. B. C. D. 3. 在中，各边的长度都缩小4倍，那么锐角A的余切值（ ） A. 扩大4倍 B. 保持不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 4. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有实数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. ，且 D. ，且 6. 在中，，，，那么边的长为（ ） A. B. C. D. 7. 现有一组数据：1，4，3，2，4，x．若该组数据的中位数是3，则x的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，在中，，在边上，，，若的面积等于9，则的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 9. 一次函数和反比例函数 的图象如图所示，若，则x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 10. 如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 11. 已知⊙O半径是4，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P与⊙O的位置关系为（ ） A. 点P⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 不能确定 12. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接，则扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 13. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行的时间（单位：）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来．（　　　） A B. C. D. 14. 如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（ ） A 10 B. 12 C. 15 D. 20 15. 已知二次函数的y与x的部分对应数值如下表： x 0 2 4 y 2 2 下列结论错误的是（ ） A. 该函数有最大值 B. 函数图像与x轴的一个交点在的右侧 C. 该函数图像的对称轴为直线 D. 当时，函数y随x的增大而减小 16. 如图，在中，，，点D在BC边上（不与B，C重合），点O为的内心，则不可能是（ ） A. 150° B. 120° C. 110° D. 100° 卷Ⅱ（非选择题，共72分） 二、填空题（每小题3分共12分） 17. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 18. 若点，在反比例函的图象上，则_________（填“>“<”或“=”）． 19. 如图，是的直径，点P是延长线上的一点，是的切线，C为切点．若，．则的半径为________． 20. 如图所示，抛物线的顶点为点，与y轴交于点．若平移该抛物线使其顶点P由移动到，此时抛物线与y轴交于点，则的长度为 _____． 三、（本题满分8分） 21. 已知二次函数的图象经过点． （1）求a的值； （2）求此抛物线的对称轴； （3）当时，x的取值范围是 （直接写出结果）． 四、（本题满分8分） 22. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，连接DE． （1）若AD•AB＝AE•AC．求证：ADE∽ACB； （2）若AB=8，AC=6，AD=3，直接写出：当AE= 时，ADE与ACB相似． 五、（本题满分9分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是上的三个点、、． （1）写出圆心M坐标为___________； （2）这个圆的半径为___________； （3）直接判断点与的位置关系．点在__________（填内、外、上）． 六、（本题满分11分） 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． （1）求一次函数的表达式及m的值； （2）根据图象直接写出当时，的取值范围； （3）将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．当另一反比例函数的图象与平移后的一次函数图象无交点时，直接写出k的取值范围． 七、（本题满分12分） 25. 如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． （1）求证：直线是的切线； （2）求证：； （3）若，，求的长． 八、（本题